专题11 复数-2020年高考数学（文）二轮专项习题练

专题11 复 数 一、选择题 1．(2018北京)在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2018全国卷Ⅰ)设 ，则 A． B． C． D． 3．(2018全国卷Ⅱ) A． B． C． D． 4．(2018全国卷Ⅲ) = A． B． C． D． 5．(2018浙江)复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是 A． B． C． D． 6．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A． B． C． D． 7． A． B． C． D． 8．复平面内表示复数 的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知 是虚数单位，若复数 满足 ，则 = A． 2i B．2i C． 2 D．2 10．若复数 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 11．设 的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= A．−3 B．−2 C．2 D．3 12．设复数z满足 ，则 = A． B． C． D． 13．若，则 = A．1 B． C． D． 14．设复数 满足 ，则 = A．1 B． C． D．2 15．若复数 （ 是虚数单位），则 A． B． C． D． 16．设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 = A． B． C． D． 18．设 是虚数单位，则复数 = A． B． C． D． 19． 为虚数单位， 的共轭复数为 A． B． C．1 D． 20.已知 （ 为虚数单位），则复数 = A． B． C． D． 二、填空题 21．(2018天津) 是虚数单位，复数 ． 22．(2018上海)已知复数z满足 （ 是虚数单位），则 = ． 23．(2018江苏)若复数 满足 ，其中i是虚数单位，则 的实部为 ． 24．已知 ，i为虚数单位，若 为实数，则a的值为 ． 25．已知a，b∈R， （ 是虚数单位）则 ， = ． 26．已知复数 ，其中 是虚数单位，则 的模是______． 27． 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为 ． 28．设复数 的模为 ，则 ＝ ． 29．已知复数 ( 为虚数单位)，则的实部为 ． 30．已知 是虚数单位，计算 ＝________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题11 复 数 一、选择题 1．(2018北京)在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D【解析】 ，其共轭复数为 ，对应的点为 ，故选D． 2．(2018全国卷Ⅰ)设 ，则 A． B． C． D． C【解析】因为 ，所以 ，故选C． 3．(2018全国卷Ⅱ) A． B． C． D． D【解析】 ，故选D． 4．(2018全国卷Ⅲ) = A． B． C． D． D【解析】 ．故选D 5．(2018浙江)复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是 A． B． C． D． B【解析】因为 ，所以复数 的共轭复数为 ．故选B． 6．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A． B． C． D． C【解析】由 为纯虚数知选C．  7． A． B． C． D． B【解析】由复数的运算法则， ，选B． 8．复平面内表示复数 的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C【解析】∵ ，∴复数 在复平面内对应的点 ，位于第三象限