浙江省杭州第二中学高三数学中档题训练系列四

·杭州二中· 抓牢可做题，稳定可动题，突破可怕题 *中档题训练系列* 中档题训练系列四 班级 学号 用时 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设O为坐标原点，点A（1，1），若点 满足 ，则 取得最小值时，点B的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数 2．已知正三棱锥 的正视图、俯视图如右图所示，其中 ，则该三棱锥的侧视图的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 9 3．定义方程 的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数 的“新驻点”分别为 ，那么 的大小关系是( ) A． B． C． D． 4．如图，已知 是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 与圆 相切于点 ，且点 为线段 的中点，则椭圆 的离心率为( ) A． B． C． D． 5．已知△ 的三边分别是 ，且 （ ），若当 （ ）时，记满足条件的所有三角形的个数为 ，则数列 的通项公式（ ） A． B． C． D． 6．已知 、 、 、 是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数 、 、 ，使得 ，则三个角 、 、 （ ） A．都是钝角 B．至少有两个钝角 C．恰有两个钝角 D．至多有两个钝角 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 7.设 是平面内互不平行的三个向量， ，有下列命题：①方程 不可能有两个不同的实数解；②方程 有实数解的充要条件是 ；③方程 有唯一的实数解 ；④方程 没有实数解.其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 8．设集合 ， ，其中 ，且 ．若将满足上述条件的每一个有序整数对 看作一个点，则这样的点的个数为 ． 9．已知函数 （ ），给出下列四个命题：① 当且仅当 时， 是偶函数；② 函数 一定存在零点； ③ 函数在区间 上单调递减；④ 当 时，函数 的最小