浙江省杭州第二中学高三数学中档题训练系列五

·杭州二中中档题系列· 抓牢可做题，稳定可动题，突破可怕题 *内部资料，敬请保密* 中档题训练系列五 班级 学号 姓名 用时 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知实数成等比数列，且函数 当 时取到极大值，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．设函数 的最小正周期为 ，且 ，则（ ） A． 在 单调递减 B． 在 单调递减 C． 在 单调递增 D． 在 单调递增 3．已知四面体 的外接球的球心 在 上，且 平面 ， ,若四面体 的体积为 ，则该球的体积为 （ ） A． B． C． D． 4．已知函数 在R上单调递增，设 ，若有 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5．若多项式 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数大于等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 7．设 满足约束条件 ，若 的最小值为 ，则 的值为__________. 8．已知双曲线 的左右焦点是 ，设 是双曲线右支上一点， 在 上的投影的大小恰好为 ，且它们的夹角为 ，则双曲线的离心率 是 . 9．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的 .已知一个铁钉受击 次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 ，请从这个实事中提炼出一个不等式组是