专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考数学多选题专项提升【学科网名师堂】

专题01 集合与常用逻辑用语 1．已知 {第一象限角}， {锐角}， {小于 的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 2．设集合 ，则对任意的整数 ，形如 的数中，是集合 中的元素的有（ ） A． B． C． D． 3．下面命题正确的是（ ） A．“ ”是“ ”的 充 分不 必 要条件 B．命题“若 ,则 ”的 否 定 是“ 存 在 ,则 ”. C．设 ,则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 D．设 ,则“ ”是“ ”的必要 不 充 分 条件 4．已知两条直线 ， 及三个平面 ， ， ，则 的充分条件是（ ）． A． ， B． ， ， C． ， D． ， ， 5．下列命题中，是真命题的是（ ） A．已知非零向量 ，若 则 B．若 则 C．在 中，“ ”是“ ”的充要条件 D．若定义在R上的函数 是奇函数，则 也是奇函数 6．已知集合 A = {x | ax 2},B ={2, } , 若 B ⊆ A，则实数 a 的值可能是（ ） A．−1 B．1 C．−2 D．2 7．下列命题正确的有（ ） A．命题 ：“ ，使得 ”，则 ：“ ， ”. B．已知集合 ,那么集合 = . C．函数 的定义域为 ，则k<0或k>4. D．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位数为3，90%分位数为9.5. 8．下列选项正确的为（ ） A．已知直线 ： ， ： ，则 的充分不必要条件是 B．命题“若数列 为等比数列，则数列 为等比数列”是假命题 C．棱长为 正方体 中，平面 与平面 距离为 D．已知 为抛物线 上任意一点且 ，若 恒成立，则 9．下列命题正确的是（ ） A． B． ，使得 C． 是 的充要条件 D． ，则 10．下面选项中错误的有（ ） A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ” B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C．命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ” D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题 11．下列命题正确的有（ ） A． B． C． D． 12．不等式 成立的充分不必要条件为（ ） A． B． C． D． 13．关于下列命题正确的是（ ） A．一次函数 图象的恒过点是 B． C． 的最大值为9 D．若 为假命题，则 为真命题 14．已知 ＝{x∈R|x≥2 }，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2) { }⊆ ；(3) ⊆ ；(4) .其中正确的是（ ） A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 15．下列叙述中不正确的是（ ） A．“ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 B．若 ，则“ ”的充要条件是“ ” C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 D．若 ,则“ ”的充要条件是“ ” 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题01 集合与常用逻辑用语 1．已知 {第一象限角}， {锐角}， {小于 的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】 【分析】 根据集合 中角的范围，对选项逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】 对于A选项， 除了锐角，还包括其它角，比如 ，所以A选项错误. 对于B选项，锐角是小于 的角，故B选项正确. 对于C选项，锐角是第一象限角，故C选项正确. 对于D选项， 中角的范围不一样，所以D选项错误. 故选：BC 【点睛】 本小题主要考查角的范围比较，考查集合交集、并集和集合相等的概念，属于基础题. 2．设集合 ，则对任意的整数 ，形如 的数中，是集合 中的元素的有（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】 【分析】 将 分别表示成两个数的平方差，故都是集合 中的元素，再用反证法证明 . 【详解】 ∵ ，∴ . ∵ ，∴ . ∵ ，∴ . 若 ，则存在 使得 ， 则 和 的奇偶性相同. 若 和 都是奇数，则 为奇数，而 是偶数，不成立； 若 和 都是偶数，则 能被4整除，而 不能被4整除，不成立，∴ . 故选：ABD. 【点睛】 本题考查集合描述法的特点、代表元元素特征具有的性质 ，考查平方差公式及反证法的灵活运用，对逻辑思维能力要求较高. 3．下面命题正确的是（ ） A．“ ”是“ ”的 充 分不 必 要条件 B．命题“若 ,则 ”的 否 定 是“ 存 在 ,则 ”. C．设 ,则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 D．设 ,则“ ”是“ ”的必要 不 充 分 条件 【答案】ABD 【解析】 【分析】 选项A:先判断由 ,能不能推出 ,再判断由 ,能不能推出 ,最后判断本选项是否正确； 选项B: 根据命题的否定的定义进行判断即可. 选项C