专题07 立体几何-2020年高考数学（文）二轮专项习题练

专题07 立体几何 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过直线 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为 A． B． C． D．2 3．(2018全国卷Ⅰ)在长方体 中， ， 与平面 所成的角为 ，则该长方体的体积为 A． B． C． D． 4．(2018全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 5．(2018全国卷Ⅲ)设 ， ， ， 是同一个半径为4的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为 A． B． C． D． 6．(2018浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位： ）是 A．2 B．4 C．6 D．8 7．(2018北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A． B． C． D． 9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A．60 B．30 C．20 D．10 10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位： ）是 A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 12．(2018全国卷Ⅱ)在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为 A． B． C． D． 13．(2018浙江)已知平面 ，直线 ， 满足 ， ，则“ ∥ ”是“ ∥ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．如图，在下列四个正方体中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接 与平面 不平行的是 15．在正方体 中， 为棱 的中点，则 A． B． C． D． 16．平面 过正方体ABCD A1B1C1D1的顶点A， ∥平面CB1D1， 平面ABCD=m， 平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为 A． B． C． D． 17．已知互相垂直的平面 交于直线l．若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则 A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 18．已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，且 ，则 D．若 ，且 ，则 19．已知直线 ， ， ，平面 ， ，下列结论中正确的是 　　 A．若 ， ， ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 20．在三棱锥 中， ， ，则三棱锥 外接球的体积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 21．(2018天津)如图，已知正方体 的棱长为1，则四棱锥 的体积为__． 22．(2018江苏)如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 23．已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 是球 的直径．若平面 ⊥平面 ， ， ，三棱锥 的体积为9，则球 的表面积为________． 24．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球 的球面上，则球 的表面积为 ． 25．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 ． 26．由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 ． 27．如图，在圆柱 内有一个球 ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱