北师大版九年级数学上册第五章投影与视图复习学案

第5章 投影与视图 【知识网络】 【知识点纲要】 一、中心投影 1、中心投影：灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为 . 2、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为 的位置. 二、平行投影 1、平行投影 太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为 . 2、太阳光与影子的关系 物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的 也在变化. 在早晨太阳位于正东方，此时的影子较 ，位于 方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变 ，方向向 方向移动；中午，影子最短，方向 ；到了下午，影子的长度又逐渐变 ，其方向向 移动 三、如何判断平行投影与中心投影 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线 ，则为平行投影；若两直线 ，则为中心投影，其 是光源的位置. 四、视图 1、三种视图的内在联系 主视图反映的是物体的 ；俯视图反映的是物体的 ；左视图反映的是物体的 . 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等. 2、三种视图的位置关系 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图. 3、三种视图的画法 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成 ，看不见部分的轮廓线通常画成 . 【例题讲解】 例1、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ） 例2、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） A、正方体； B、长方体； C、三棱柱； D、圆锥. 例3、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） 例4、（1）如图3是同一时刻两棵小树的影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光还是灯光的光线？若是灯光，请确定光源的位置. （2）请判断如图4的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示