辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末质量监测数学试题

丹东市2019~2020学年度上学期期末教学质量监测 高二数学 命题：宋润生 刘畅 王洪东 审核：宋润生 本试卷共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线为 x－7＝0的倾斜角 A．0º B．60º C．90º D．120º 2．已知复数z满足(2＋i)z＝1－i，则z的共轭复数＝ A．i－ B．i＋ C．i－ D．i ＋ 3．在空间直角坐标系中，已知A(1，2，3)，B(－2，－1，6)，C(3，2，1)，D(4，3，0)，则直线AB与CD的位置关系是 A．平行 B．垂直 C．异面 D．相交但不垂直 4．已知F1，F2分别为双曲线C：＝1的左右焦点，M是C上的一点，若|MF1|＝7，则|MF2|＝－ A．13 B．1或13 C．15 D．1或15 5．一个正四棱锥的侧面是正三角形，斜高为，那么这个四棱锥体积为 A． B． C． D． 6．过点P(2，0)作圆x2＋y2＋4x－y－3＝0的切线，切点为Q，则|PQ|＝ A．2 B． C．3 D．6 7．已知正四面体OABC，M，N分别是OA，BC的中点，则MN与OB所成角为 A．30º B．45º C．60º D．90º 8．已知点A(0，1)，而且F1是椭圆＝1的左焦点，点P是该椭圆上任意一点，则 ＋ |PF1|＋|PA|的最小值为 A．6－ B．6－ C．6＋ D．6＋ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．圆x2＋y2－4x－1＝0 A．关于点(2，0)对称 B．关于直线y＝0对称 C．关于直线x＋3y－2＝0对称 D．关于直线x－y＋2＝0对称 10．正三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB，则 A．AC1与底面ABC的成角的正弦值为 B．AC1与底面ABC的成角的正弦值为 C．AC1与侧面AA1B1B的成角的正弦值为 D．AC1与侧面AA1B1B的成角的正弦值为 11．已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M到其准线及对称轴的距离分别为10和6，则p的值可取 A．1 B．2 C．9 D．18 12．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为 正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段 ED的中点，则 A．直线BM，EN是相交直线 B．直线EN与直线AB所成角等于90º C．直线EC与直线AB所成角等于直线EC与直线AD所成角 D．直线BM与平面ABCD所成角小于直线EN平面ABCD所成角[来源:学科网] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．复数z＝的模|z|＝ ． 14．已知双曲线C：，则C的离心率为 ．＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为2x－y＝0－ 15．已知曲线C的为 ＝1，若C是椭圆，则m的取值范围为 ， － 若C是双曲线，则m的取值范围为 ． （本题第一空2分，第二空3分） 16．设A，B，C，D是半径为4的球O表面上的四点，△ABC 是面积为9，当三棱锥D－ABC体积最大时，球心O到平面ABC的距离为 ，此时三棱锥D－ABC的体积为 ．的等边三角形 （本题第一空2分，第二空3分）[来源:Zxxk.Com] 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分） 已知直线l经过点P(4，1)． （1）若l与直线x＋2y－7＝0平行，求l的方程； （2）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程． 18．（12分） 已知圆C过点A(6，0)和B(1，5)，且圆心在直线2x－7y＋8＝0上． （1）求AB的垂直平分线的方程； （2）求圆C的方程． [来源:Zxxk.Com] 19．（12分） 如图，在直棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝CC1，AC⊥BC，D，E分别是棱AB，AC上的点，且BC∥平面A1DE． （1）证明