苏科版九年级数学下册第七章：锐角三角函数小结与思考 教学案（无答案）

第七章锐角三角函数小结与思考 一、知识回顾 1.锐角三角函数（1）定义：sinA＝ ，cosA＝ ， ＝。 （2）若∠A是锐角，则___＜sinA＜___，___＜cosA＜___，tanA×tanB＝___， sin2A＋cos2A＝___. a sina cosa tana 30° 45° 60° （3）特殊角的三角函数值。 （4）正弦、正切值是随着角度的增大而 ，余弦是随着角度的增大而 ． （5）一个锐角的正弦值等于它余角的_____值，一个锐角的余弦值等于它余角的______值。 2．解直角三角形 （1）定义： （2）解直角三角形工具： （1）边与边关系：______________；（2）角与角关系：_________________； （3）边与角关系：__________________________________________________。 3．仰角、俯角的定义： 从___往___看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从___往___看，视线与水平线的夹角叫做俯角。 4．坡角、坡度的定义：_______________与_______________比叫做坡度 (或坡比)， 读作i，即i＝tanα，坡度通常用1∶m的形式。______与______的夹角叫做坡角。 坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。 5．一个重要基本图形： m=____________________________； h=____________________________. 1、 典型例题x,k.Com] 例1．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是多少cm2 (结果保留根号） 例2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。 三、课堂自测 1.①在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠A＝ ，sinA＝ ②Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，AB＝10，那么BC＝ ，tanB＝ 2.①1－2sin30°·cos