苏科版九年级数学下册7.6、用锐角三角函数解决问题（2）教学案（无答案）

7.6用锐角三角函数解决问题（2） 1、 引入概念 二、问题引入 长为90 cm的单摆AB旋转30°后，最低点B升高了多少？ 三、例题讲解 问题1：游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？ 拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明和地面的高度将首次达到9m ? (提示cos55°=0.575) 2、小明将有多长时间连续保持在离地面9 m以上的高度？ 四、课堂检测： 1、如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边摆动的角度均为30°.求它摆动到最高位置与最低位置的高度之差。 2、某省欲将相距2km的AB两地之间修一条笔直公路(即线段AB)，经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路是否会穿过公园？为什么？ 五、课外作业 1、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图）．上午九时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）． 2、如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南 偏东60°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。 3、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离． http://www.czsx.com.cn 4、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号） 5、如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据： ， ） 旋转角：∠AOB 方向角∠1：北偏东30度。∠2：南偏