苏科版九年级数学下册 7.2正弦、余弦（1） 教学案（无答案）

7.2正弦、余弦（1） 一、情景创设 问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对 位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m， 那么他的相对位置升高了 m，行走了 m。 问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了 m, m。 二、探索活动 1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值 ；它的邻边与斜边的比值 。 2、正弦的定义： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a 与斜边c的比叫做∠A的 ，记作 。 即：sinA＝ = . 3、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的 ，记作= 。即：cosA= = 。 （你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看. 三、小试牛刀 四、例题精讲 五、思考与探索 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ 1．如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约______个单位长度，在水平方向前进了约 个单位长度． 　　根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝ ，cos15°＝ ． 2．请根据图形计算： 　　sin30°＝ ，cos60°＝ ． 　　sin75°＝ ，cos75°＝ ． 3．观察与思考： 　　从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？ 。 从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？ 。 当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？