2019年浙江省杭州市中考真题数学试题（解析版）（含考点分析）

{来源}2019年德州中考数学 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年杭州市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） {题目}1.（2019年杭州）计算下列各式，值最小的是（　　） A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9 {答案}A {解析}本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算．计算得：2×0+1﹣9＝﹣8，2+0×1﹣9＝﹣7，2+0﹣1×9＝﹣7，2+0+1﹣9＝﹣6，比较可知-8最小，因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.（2019年杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　） A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3 {答案}B {解析}本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标的关系，A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同.∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m＝﹣3，n＝2．因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:坐标与图形的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.（2019年杭州）如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 {答案}B {解析}本题考查了切线长定理.因为PA和PB与⊙O相切，所以根据切线长定理可知PA＝PB＝3，因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线长定理} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4.（2019年杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　） A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72 {答案}D {解析}本题考查了列一元一次方程解应用题，设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：3x+2（30﹣x）＝72，因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-3-3]实际问题与一元一次方程} {考点:一元一次方程的应用（工程问题）} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5.（2019年杭州）点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 {答案}B {解析}本题考查了平均数、中位数、方差、标准差的概念，因为将6个数从小到大排列后，被涂的数总是排在第5或第6的位置，最中间两个数始终是36、46，故其中位数不变，始终是41，因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-20-2-1]方差} {考点:标准差} {考点:统计量的选择} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}6.（2019年杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（　　） A. B. C. D. {答案}C {解析}本题考查了相似三角形的判定与性质，∵DE∥BC，∴△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC ∴ ， ，∴ ，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:由平行判定相似} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}7.（2019年杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（　　） A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° {答案}D {解析}本题考查了三角形的内角和，不妨设在△ABC中，有∠A＝∠C﹣∠B，所以∠C＝∠A+∠B，根据三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，因此本题选D． {