专题08 解析几何-2020年高考数学（理）二轮专项习题练

专题08 解析几何 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是 A． B． C． D． 2．(2018北京)在平面直角坐标系中，记 为点 到直线 的距离，当 ， 变化时， 的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知椭圆 ： 的左、右顶点分别为 ， ，且以线段 为直径的圆与直线 相切，则 的离心率为 A． B． C． D． 4．在矩形 中， ， ，动点 在以点 为圆心且与 相切的圆上．若 ，则 的最大值为 A．3 B． C． D．2 5．(2018全国卷Ⅱ)已知 ， 是椭圆 的左，右焦点， 是 的左顶点，点 在过 且斜率为 的直线上， 为等腰三角形， ，则 的离心率为 A． B． C． D． 6．(2018上海)设 是椭圆 上的动点，则 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆 ： 的左、右顶点分别为 ， ，且以线段 为直径的圆与直线 相切，则 的离心率为 A． B． C． D． 8．已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 A． B． C． D． 9．已知椭圆 ： ( )与双曲线 ： ( )的焦点重合， ， 分别为 ， 的离心率，则 A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 10．已知抛物线C： 的焦点为F，定点 ，若直线FM与抛物线C相交于A，B两点 点B在F，M中间 ，且与抛物线C的准线交于点N，若 ，则AF的长为（ ） A． B．1 C． D． 11．(2018浙江)双曲线 的焦点坐标是 A． ， B． ， C． ， D． ， 12．(2018全国卷Ⅰ)已知双曲线 ： ， 为坐标原点， 为 的右焦点，过 的直线与 的两条渐近线的交点分别为 、 ．若 为直角三角形，则 = A． B．3 C． D．4 13．(2018全国卷Ⅱ)双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为 A． B． C． D． 14．(2018全国卷Ⅲ)设 ， 是双曲线 ： 的左、右焦点， 是坐标原点．过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 ．若 ，则 的离心率为 A． B．2 C． D． 15．(2018天津)已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 ， 两点．设 ， 到双曲线同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 ，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 16．若双曲线 ： 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则 的离心率为 A．2 B． C． D． 17．已知双曲线 ： 的一条渐近线方程为 ,且与椭圆 有公共焦点，则 的方程为 A． B． C． D． 18．已知双曲线 的左焦点为 ，离心率为 ．若经过 和 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 19．已知双曲线 ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 、 、 、 四点，四边形的 的面积为 ，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 20．已知方程 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 A．(–1,3) B．(–1,) ) C．(0,3) D．(0, 21．知 , 是双曲线 ： 的左、右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为 A． B． C． D．2 22．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，B为虚轴的一个端点，且 ，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 23．(2018全国卷Ⅰ)设抛物线 ： 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与 交于 ， 两点，则 = A．5 B．6 C．7 D．8 24．已知 为抛物线 ： 的焦点，过 作两条互相垂直的直线 ， ，直线 与 交于 、 两点，直线 与 交于 、 两点，则 的最小值为 A．16 B．1