必刷卷09-2020年高考数学（理）必刷试卷（新课标卷）

2020年高考必刷卷09 数学（理） （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题) 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．若复数为纯虚数，则x的值为（ ） A．2． B．-1. C．． D．． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4．“上医医国”出自《国语・晋语八》，比喻高贤能治理好国家．现把这四个字分别写在四张卡片上，其中“上”字已经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（ ） A． B． C． D． 5．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（ ） A．128.5米 B．132.5米 C．136.5米 D．110.5米 6．函数（）的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 7．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝( ) A．－12 B．－10 C．10 D．12 8．在平行四边形中，，，，，若，则（ ） A． B． C． D． 9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入( ) A．是偶数?，? B．是奇数?，? C．是偶数?， ? D．是奇数?，? 10．中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知是椭圆的右焦点，是椭圆短轴的一个端点，若为过的椭圆的弦的三等分点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．已知,若,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13．已知随机变量服从正态分布，且，则等于 . 14．曲线在点处的切线方程为___________ 15．设是等比数列的前项和，若，则_____． 16．已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17．在中，三边，，的对角分别为，，，已知，. （1）若，求； （2）若边上的中线长为，求的面积. 18．已知五面体中，四边形为矩形，，，且二面角的大小为. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值. 19．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人． （1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关； （2）以