专题1.1.2 导数的概念（备作业）-【上好数学课】2019-2020学年高二（理）下学期选修2-2同步备课系列（人教版）

1.1.2 导数的概念 1．已知函数可导，则等于 A． B．不存在 C． D．以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】 直接根据导数的定义进行求解，将看成一个整体，即可得到答案。 【详解】 因为，所以， 所以. 故选：A 【点睛】 本题考查导数的概念、极根符号的理解，属于基础题. 2．汽车在笔直公路上行驶，如果表示时刻的速度，则导数的意义是（ ） A．表示当时汽车的加速度 B．表示当时汽车的瞬时速度 C．表示当时汽车的路程变化率 D．表示当时汽车与起点的距离 【答案】A 【解析】 【分析】 根据导数的意义得出的意义. 【详解】 由于表示时刻的速度，由导数的意义可知，表示表示当时汽车的加速度， 故选A. 【点睛】 本题考查导数意义的理解，考查导数概念的理解，属于基础题. 3．一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A．6米/秒 B．5米/秒 C．4米/秒 D．3米/秒 【答案】C 【解析】 【分析】 由，求得，当时，代入即可求解，得到答案． 【详解】 由题意，物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则， 当时，，即3秒末的瞬时速度为4米/秒，故选C． 【点睛】 本题主要考查了瞬时速度的计算，其中熟记函数在某点处的导数的几何意义是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 4．若，则等于（ ） A．0 B．1 C．3 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，由导数的定义可得答案． 【详解】 解：根据题意，若， 则， 即； 故选：． 【点睛】 本题考查导数的定义，掌握导数与极限的关系即可． 5．已知物体做自由落体运动的方程为，当无限趋于时，无限趋于，那么正确的说法是（ ） A．是在这一段时间内的速度 B．是在这段时间内的速度 C．是物体在这一时刻的速度 D．是物体从到这段时间内的平均速度 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平均速度与瞬时速度的关系进行选择. 【详解】 当趋于0时，平均速度趋于该时刻的瞬时速度．选C. 【点睛】 本题考查瞬时速度定义及其求法,考查基本分析判别能力,属基础题. 6．设在处可导，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据导数的定义，可直接计算出结果. 【详解】 因为在处可导, 所以，由导数的定义可得：. 故选：A 【点睛】 本题主要考查导数