1.2 应用举例（第2课时）角度问题（课件）-2019-2020学年高一数学下册同步精品课堂（人教A版必修5）(共40张PPT)

第一章 解三角形 人教A版 必修五 1.2 应用举例 1.2 应用举例（第2课时）角度问题 学易同步精品课堂 学习目标：1.能灵活运用正弦定理及余弦定理解决角度问题(重点). 2. 会将实际问题转化为解三角形问题(难点). 3.能根据题意画出几何图形(易错点)． 顺时针 [0°，360°) [自 主 预 习·探 新 知] 1．方位角 从指北方向 转到目标方向线所成的水平角．如点B的方位角为α(如图1­2­18所示)． 图1­2­18 方位角的取值范围： ． 夹角 2．视角 从眼睛的中心向物体两端所引的两条直线的 ，如图1­2­19所示，视角50°指的是观察该物体的两端视线张开的角度． 图1­2­19 思考：方位角的范围为什么不是(0，π)? [提示]　方位角的概念表明，“从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角”，显然方位角的范围应该是[0,2π)． [基础自测] 1．思考辨析 (1)如图1­2­20所示，该角可以说成北偏东110°.(　　) 图1­2­20 (2)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系，其范围均是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(　　) (3)方位角210°的方向与南偏西30°的方向一致．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√　 提示：(1)说成南偏东70°或东偏南20°.(2)方位角的范围是[0,2π)． 2．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系是(　　) A．α＞β　　　　　　 B．α＝β C．α＋β＝90° D．α＋β＝180° B　[由仰角与俯角的水平线平行可知α＝β.] 3．在某次高度测量中，在A处测得B点的仰角为60°，在同一铅垂平面内测得C点的俯角为70°，则∠BAC等于(　　) A．10° B．50° C．120° D．130° D　[如图所示： ∠BAC＝130°.] 4．某人从A处出发，沿北偏东60°行走3eq \r(3)公里到B处，再沿正东方向行走2公里到C处，则A、C两地的距离为________公里. 7　[如图所示，由题意可知 AB＝3eq \r(3)，BC＝2，∠ABC＝150°. 由余弦定理得AC2＝27＋4－2×3eq \r(3)×2