1.1.1 正弦定理（第1课时）（课件）-2019-2020学年高一数学下册同步精品课堂（人教A版必修5）(共34张PPT)

第一章 解三角形 人教A版 必修五 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理（第1课时） 学易同步精品课堂 学习目标：1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明(难点). 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题(重点)． 所对角的正弦 [自 主 预 习·探 新 知] 1．正弦定理 eq \f(a,sin A)＝eq \f(b,sin B)＝eq \f(c,sin C) 思考：如图1­1­1，在Rt△ABC中，eq \f(a,sin A)，eq \f(b,sin B)，eq \f(c,sin C)各自等于什么？ 图1­1­1 [提示]　eq \f(a,sin A)＝eq \f(b,sin B)＝eq \f(c,sin C)＝c. 三个角A，B，C 对边a，b，c 其他元素 2．解三角形 (1)一般地，把三角形的 和它们的 叫做三角形的元素． (2)已知三角形的几个元素求 的过程叫做解三角形． 思考：利用正弦定理可以解决哪两类有关三角形问题？ [提示]　利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题： ①已知两角和任意一边，求其他两边和第三个角； ②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而求出其他的边和角． [基础自测] 1．思考辨析 (1)正弦定理只适用于锐角三角形．(　　) (2)正弦定理不适用于直角三角形．(　　) (3)在某一确定的三角形中，各边与它所对的角的正弦的比值是一定值．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√ 提示：正弦定理适用于任意三角形，故(1)(2)均不正确． 2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3eq \r(2)，则AC＝________. 2eq \r(3)　[由正弦定理得：eq \f(3\r(2),sin 60°)＝eq \f(AC,sin 45°)，所以AC＝eq \f(3\r(2)×sin 45°,sin 60°)＝2eq \r(3).] 3．在△ABC中，A＝45°，c＝2，则AC边上的高等于______________． eq \r(2)　[AC边上的高为ABsin A＝csin A＝2sin 45°＝eq \r(2).] 4．在△ABC中，若a＝3，b＝eq \r(3)，A＝e