1.1.1 正弦定理（第2课时）（练习）-2019-2020学年高一数学下册同步精品课堂（人教A版必修5）

1.1.1 正弦定理（第2课时）（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．在△ABC中，若，则C的值为(　　) ＝ A．30°　　　　　　　 B．45° C．60° D．90° 2．在△ABC中，b＋c＝＋1，C＝45°，B＝30°，则(　　) A．b＝1，c＝，c＝1 B．b＝ C．b＝，c＝ D．b＝1＋，c＝1＋ 3．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝(　　) A. B. C. D．1 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a＝bsin A，则sin B＝(　　) A. B. C. D．－ 5．在△ABC中，A＝60°，a＝等于(　　) ，则 A. B. C. D．2 二、填空题 6．下列条件判断三角形解的情况，正确的是________(填序号)． ①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解； ②b＝18，c＝20，B＝60°，有一解； ③a＝15，b＝2，A＝90°，无解； ④a＝40，b＝30，A＝120°，有一解． 7．在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的面积等于________. 8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，a＝1，则b＝________. ，cos C＝ 三、解答题 9．在△ABC中，求证：. ＝ 10．在△ABC中，已知c＝10，，求a、b及△ABC的内切圆半径． ＝＝ 1．在△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的两边AC＋AB的取值范围是(　　) A．[3) ，6] B．(2,4 C．(3) D．(3,6] ，4 2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)，若m⊥n，且acos B＋bcos A＝csin C，则角A，B的大小分别为(　　) A.， B.， C.， D.， 3．在Rt△ABC中，C＝90°，且A，B，C所对的边a，b，c满足a＋b＝cx，则实数x的取值范围是________. 4．在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，则sin B＝________. 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csin A＝acos C. (1)求角C的大小； (2)求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小sin A－cos 基础篇 提升篇 $$ 1.1.1 正弦定理（第2课时）（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．在△ABC中，若，则C的值为(　　) ＝ A．30°　　　　　　　 B．45° C．60° D．90° 【答案】B　[由正弦定理得，，则cos C＝sin C，即C＝45°，故选B.] ＝＝ 2．在△ABC中，b＋c＝＋1，C＝45°，B＝30°，则(　　) A．b＝1，c＝，c＝1 B．b＝ C．b＝，c＝ D．b＝1＋，c＝1＋ 【答案】A　[∵.] ＝2，∴b＝1，c＝＝＝＝ 3．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝(　　) A. B. C. D．1 【答案】B　[在△ABC中，由正弦定理.] ＝＝，得sin B＝＝ 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a＝bsin A，则sin B＝(　　) A. B. C. D．－ 【答案】B　[由正弦定理得a＝2Rsin A，b＝2Rsin B， 所以sin A＝.] sin Bsin A，故sin B＝ 5．在△ABC中，A＝60°，a＝等于(　　) ，则 A. B. C. D．2 【答案】B　[由a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C得.] ＝＝＝2R＝ 二、填空题 6．下列条件判断三角形解的情况，正确的是________(填序号)． ①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解； ②b＝18，c＝20，B＝60°，有一解； ③a＝15，b＝2，A＝90°，无解； ④a＝40，b＝30，A＝120°，有一解． 【答案】④　[①中a＝bsin A，有一解；②中csin B<b<c，有两解；③中A＝90°且a>b，有一解；④中a>b且A＝120°，有一解．综上，④正确．] 7．在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的面积等于________. 【答案】2.] ·AC·BC·sin C＝2，解得sin B＝1.因为B∈(0°，120°)，所以B＝90°，所以C＝30°，所以△ABC的面积S△ABC＝＝，所以＝　[在△ABC中，根据正弦定理，得 8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，a＝1，则b＝________. ，co