1.2 应用举例（第1课时）（练习）-2019-2020学年高一数学下册同步精品课堂（人教A版必修5）

1.2 应用举例（第1课时）（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．学校体育馆的人字屋架为等腰三角形，如图1­2­9，测得AC的长度为4 m，∠A＝30°，则其跨度AB的长为(　　) 图1­2­9 A．12 m　　　　　　 B．8 m C．3 m m D．4 2．一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68 n mile的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为(　　) A. n mile/h n mile/h B．34 C. n mile/h n mile/h D．34 3．如图1­2­10，要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C，D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则A，B间距离是(　　) 图1­2­10 A．20米 米 B．20 C．20米 米 D．40 4．在地面上点D处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端A与底部B的仰角分别为60°和30°，已知建筑物底部高出地面D点20 m，则建筑物高度为(　　) A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m 5．如图1­2­11所示，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且AB＝BC＝60 m，则建筑物的高度为(　　) 图1­2­11 A．15 m m B．20 C．25 m m D．30 二、填空题 6．有一个长为1千米的斜坡，它的倾斜角为75°，现要将其倾斜角改为30°，则坡底要伸长________千米． 7．如图1­2­12，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A，B到点C的距离AC＝BC＝1 km，且C＝120°，则A，B两点间的距离为________ km. 图1­2­12 8．如图1­2­13所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30°和45°，且A，B两点之间的距离为60 m，则树的高度为________m. 图1­2­13 三、解答题 9.在某次军事演习中，红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地C处和D处测得蓝方两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB＝30°，∠BDC＝30°，∠DCA＝60°，∠ACB＝45°，如图1­2­14所示，求蓝方这两支精锐部队的距离． 图1­2­14 10．江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，求两条船之间的距离. 1．如图1­2­15，从气球A上测得其正前下方的河流两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度AD是60 m，则河流的宽度BC是(　　) 图1­2­15 A．240(－1) m B．180(－1) m C．120(－1) m D．30(＋1) m 2．如图1­2­16所示，要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度，在塔的同一侧选择C，D两个观测点，且在C，D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得∠BCD＝120°，C，D两地相距500 m，则电视塔AB的高度是(　　) 图1­2­16 A．100 m B．400 m C．200 m D．500 m 3．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为________小时. 4．甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a n mile，乙船正向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应沿________方向行驶才能追上乙船；追上时甲船行驶了________ n mile. 5．山东省第三次农业普查农作物遥感测量试点工作，用上了无人机．为了测量两山顶M，N间的距离，无人机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内(如图1­2­17)，无人机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤． 图1­2­17 基础篇 提升篇 $$ 1.2 应用举例（第1课时）（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．学校体育馆的人字屋架为等腰三角形，如图1­2­9，测得AC的长度为4 m，∠A＝30°，则其跨度AB的长为(　　) 图1­2­9 A．12 m　　　　　　 B．8 m C．3 m m D．4 【答案】D　[由题意知，∠A＝∠B＝30°， 所以∠C＝180°－30°－30°＝120