1.2 应用举例（第3课时）三角形中的几何计算（课件）-2019-2020学年高一数学下册同步精品课堂（人教A版必修5）(共37张PPT)

第一章 解三角形 人教A版 必修五 1.2 应用举例 1.2 应用举例（第3课时）三角形中的几何计算 学易同步精品课堂 学习目标：1.掌握三角形的面积公式的应用(重点). 2.掌握正、余弦定理与三角函数公式的综合应用(难点)． bcsin A casin B [自 主 预 习·探 新 知] 1．三角形的面积公式 (1)S＝eq \f(1,2)a·ha＝eq \f(1,2)b·hb＝eq \f(1,2)c·hc(ha，hb，hc分别表示a，b，c边上的高)； (2)S＝eq \f(1,2)absin C＝eq \f(1,2) ＝eq \f(1,2) ； (3)S＝eq \f(1,2)(a＋b＋c)·r(r为内切圆半径)． 思考：(1)三角形的面积公式适用于所有的三角形吗？ (2)已知三角形的两个内角及一边能求三角形的面积吗？ [提示]　(1)适用．三角形的面积公式对任意的三角形都成立．(2)能．利用正弦定理或余弦定理求出另外的边或角，再根据面积公式求解． － 2．三角形中常用的结论 (1)A＋B＝ ，eq \f(A＋B,2)＝ ； (2)在三角形中大边对大角，反之亦然； (3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； (4)三角形的诱导公式 eq \f(π,2) eq \f(C,2) π－C sin C sin(A＋B)＝ ，cos(A＋B)＝ ， tan(A＋B)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(C≠\f(π,2)))， sin eq \f(A＋B,2)＝ ， cos eq \f(A＋B,2)＝ . cos eq \f(C,2) sin eq \f(C,2) －cos C －tan C [基础自测] 1．思考辨析 (1)公式S＝eq \f(1,2)absin C适合求任意三角形的面积．(　　) (2)三角形中已知三边无法求其面积．(　　) (3)在三角形中已知两边和一角就能求三角形的面积．(　　) [答案]　(1)√　(2)×　(3)√　 提示：已知三边可以先利用余弦定理求出其中一角，然后再求面积故(2)错． 2．下列说法中正确的是________(填序号)． (1)已知三角形的三边长为a，b，c，内切圆的半径为r