必刷卷01-2020年高考数学（理）必刷试卷（新课标卷）

2020年高考必刷卷（新课标卷）01 数学（理） （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题) 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知为虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D．或 2．若集合，，则 （ ） A． B． C． D． 3．若椭圆 的一个焦点的坐标是,则其离心率等于( ) A．2 B．. C．. D． 4．2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有10位外国人，其中关注此次大阅兵的有8位，若从这10位外国人中任意选取3位做一次采访，则被采访者中至少有2位关注此次大阅兵的概率为（ ） A． B． C． D． 5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱AB上的动点，则直线A1D与直线C1E所成的角等于 (　　) A．60° B．90° C．30° D．随点E的位置而变化 6．已知tanα=–2，则的值为( ) A． B． C． D． 7．在平行四边形中，，，，，，则（ ） A． B． C． D． 8．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值，首创“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：） A．6 B．12 C．24 D．48 9．已知函数，若将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．现有三条曲线： ①曲线；②曲线；③曲线.直线与其相切的共有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 11．设双曲线：的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线在第一、三象限的渐近线的交点为，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 12．已知函数为偶函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13．中医药是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华文明的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中成药的药物成份的含量（单位：）与药物功效（单位：药物单位）之间具有关系：.检测这种药品一个批次的5个样本，得到成份的平均值为，标准差为，估计这批中成药的药物功效的平均值为__________药物单位． 14．已知，，现有下列四个结论： ①；②；③；④.其中所有正确结论的编号是______. 15．设，，分别为内角，，的对边.已知，则______，的取值范围为______. 16．设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17．在数列中，，，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18．如图，在直三棱柱中，，，，，分别是，的中点. （1）证明：平面. （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19．已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）. （1）求的方程. （2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由. 20．某城市有东、西、南、北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵，交警部门记录了11月份