必刷卷02-2020年高考数学（理）必刷试卷（新课标卷）

2020年高考必刷卷（新课标卷）02 数学（理） （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题) 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数a的值为(　　) A． B．－ C．3 D．－3 2．已知集合，则 A． B． C． D． 3．已知，，则（） A． B． C． D． 4．下列四个命题中错误的是（ ） A．回归直线过样本点的中心 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 C．在回归直线方程k ，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 D．若，，（常数），则点的轨迹是椭圆 5．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．若表示空间中两条不重合的直线，表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少的一份面包个数为（ ） A．46 B．12 C．11 D．2 8．已知函数的最小正周期为，且，则的一个对称中心坐标是 A． B． C． D． 9．在中，D为BC中点，O为AD中点，过O作一直线分别交AB、AC于M、N两点，若（），则( ) A．3 B．2 C．4 D． 10．的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为S，且，，则等于　　 A． B． C． D． 11．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 12．设奇函数的定义域为，且的图像是连续不间断，，有，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13．两个非零向量满足，则向量与的夹角为____. 14．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_________. 15．如图，已知抛物线与双曲线(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，双曲线的焦距为2c，点A是两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为，则双曲线的离心率为_______． 16．已知对于区间内的任意两个相异实数，恒有成立，则实数的取值的集合是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17．已知数列的前项和为，，且满足． （1）求数列的通项； （2）求数列的前项和为． 18．如图，四边形是矩形，平面. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值. 19．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1 （1）求曲线C的方程. （2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 20．已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值. 21．世界军人运动会，简称“军运会”，是国际军事体育理事会主办的全球军人最高规格的大型综合性运动会，每四年举办一届，会期7至10天，比赛设27个大项，参赛规模约100多个国家8000余人，规模仅次于奥运会，是和平时期各国军队展示实力形象、增进友好交流、扩大国际影响的重要平台，被誉为“军人奥运会”.根据各方达成的共识，军运会于2019年10月18日至27日在武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项．其中，空军五项、军事五项、海军五项、定向