必刷卷04-2020年高考数学（理）必刷试卷（新课标卷）

2020年高考必刷卷（新课标卷）04 数学（理） （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题) 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知复数（i为虚数单位），则的虚部为（ ） A．1 B．-1 C． D． 3．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表： 附表： 参照附表，下列结论正确的是（ ）． A．在犯错误的概率不超过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”； B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”； C．有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”； D．有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”． 5．已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知空间中三条不同的直线、、和平面，下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．已知公差不为0的等差数列，前项和为，满足，且成等比数列，则（ ） A． B． C．或 D． 8．已知函数，若方程的解为，则（ ） A． B． C． D． 9．以下四个命题中，正确的是 （ ） A．若，则三点共线 B．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 C． D．为直角三角形的充要条件是 10．如图，在中，，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，正方体中，，，，分别为，，，的中点，则直线，所成角的大小为（ ） A． B． C． D． 12．已知都是定义在上的函数， ，则关于的方程， 有两个不同的实根的概率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13． 已知向量,满足，，，则与夹角的大小是______． 14．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k的条件是_______________ 15．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________． 16．已知函数，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17．设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，. （Ⅰ）求通项公式； （Ⅱ）求数列{||}的前项和. 18．在直三棱柱中，底面是直角三角形，，为侧棱的中点. （1）求异面直线、所成角的余弦值； （2）求二面角的平面角的余弦值. 19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（如图所示）． （Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 20．已知函数． （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调递减区间； （Ⅱ）若a＞1，求f（x）在区间（0，+∞）上的极大值与极小值． 21．随着科学技术的飞速发展，网络也已经逐渐融入了人们的日常生活，网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次类推；y表示人数)： x 1 2 3 4 5 y(万人) 20 50 100 150 180 （1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，