必刷卷06-2020年高考数学（理）必刷试卷（新课标卷）

2020年高考必刷卷（新课标卷）06 数学（理） （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题) 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则 A． B． C． D． 3．若向量，，若，则　　 A． B．12 C． D．3 4．设等差数列的前项和为，若，则等于　　 A．18 B．36 C．45 D．60 5．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为，则的系数为（ ） A．15 B．45 C．135 D．405 6．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．在满足不等式组的平面内随机取一点，设事件A＝“”，那么事件A发生的概率是（ ） A． B． C． D． 8．函数在区间上的图像大致为（ ） A． B． C． D． 9．九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，根据这一问题的思想设计了如下所示的程序框图，若输出的的值为35，则输入的的值为( ) A．4 B．5 C．7 D．11 10．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF－BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F－AMCD内的概率为（ ） A． B． C． D． 11．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的 A．甲辰年 B．乙巳年 C．丙午年 D．丁未年 12. 定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13．已知是第二象限角，且，且______. 14．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中： ①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数； ②函数是圆的一个太极函数； ③直线所对应的函数一定是圆的太极函数； ④若函数是圆的太极函数，则 所有正确的是__________． 15．已知点P（x，y）是抛物线y2＝4x上任意一点，Q是圆（x+2）2+（y﹣4）2＝1上任意一点，则|PQ|+x的最小值为_____． 16．我们称一个数列是“有趣数列”，当且仅当该数列满足以下两个条件： ①所有的奇数项满足，所有的偶数项满足； ②任意相邻的两项，满足. 根据上面的信息完成下面的问题： （i）数列__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）； （ii）若，则数列__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17．某市规划一个平面示意图为如下图五边形的一条自行车赛道，，，，，为赛道（不考虑宽度），为赛道内的一条服务通道，，，. （1）求服务通道的长度； （2）当时，赛道的长度？ 18．如图，在四棱锥中，侧棱平面，为的中点，，，，. （1）求二面角的余弦值； （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存