必刷卷07-2020年高考数学（理）必刷试卷（新课标卷）

2020年高考必刷卷（新课标卷）07 数学（理） （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题) 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知复数，其中为虚数单位，则（ ） A．9 B．3 C．5 D． 3．已知向量，.且，则（ ） A．2 B． C． D． 4．公差不为0的等差数列的前项和为，若，且，则的值为（ ） A．15 B．21 C．23 D．25 5．若二项式的展开式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为( ) A．2 B． C． D． 6．在中，( ) A． B． C． D． 7．已知直线y＝3－x与两坐标轴所围成的区域为Ω1，不等式组所围成的区域为Ω2，现在区域Ω1中随机放置一点，则该点落在区域Ω2内的概率是（ ） A． B． C． D． 8．已知a是实数，则函数的图象不可能是( ) A． B． C． D． 9．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为5，则输出的值为（ ） A．19 B．35 C．67 D．198 10．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的五个面中面积的最大值是（ ） A．3 B．6 C．8 D．10 11．如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13．设是第三象限角，，则______． 14．已知是定义在内的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的小关系是______． 15．已知圆C1：，圆C2：，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为轴上的动点，则的最小值_____． 16．已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17．的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若平分线交于点，求的长． 18．如图，已知抛物线的焦点是，准线是. （Ⅰ）写出焦点的坐标和准线的方程； （Ⅱ）已知点，若过点的直线交抛物线于不同的两点、（均与不重合），直线、分别交于点、求证：. 19．如图，矩形中，，，、是边的三等分点.现将、分别沿、折起，使得平面、平面均与平面垂直. （1）若为线段上一点，且，求证：平面； （2）求二面角的正弦值. 20．“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自已能否被录取?能获得什么样的职位? 某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用名，其中个高薪职位和个普薪职位.实际报名人数为名，考试满分为分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布. )考试后考试成绩的部分统计结果如下: 考试平均成绩是分，分及其以上的高分考生名. (1)最低录取分数是多少?(结果保留为整数) (2)考生甲的成绩为分，若甲被录取，能否获得高薪职位?若不能被录取，请说明理由. 参考资料:(1)当时，令，则. (2)当时，，，. 21．已知函数．（） （1）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围； （2）若函数在存在极值，求实数的取值范围 （二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第