专题03 三角函数与解三角形-2020年高考数学（理）二轮专项习题练

专题04 三角函数与解三角形 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)若 ，则 A． B． C． D． 2．若 ，则 A． B． C．1 D． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4． A． B． C． D． 5．(2018全国卷Ⅱ)若 在 是减函数，则 的最大值是 A． B． C． D． 6．(2018天津)将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 7．(2018北京)在平面直角坐标系中，记 为点 到直线 的距离，当 ， 变化时， 的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知曲线 ： ， ： ，则下面结论正确的是 A．把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 B．把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 C．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 D．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 9．(2018北京)在平面直角坐标系中，记 为点 到直线 的距离，当 ， 变化时， 的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．设函数 ，则 的最小正周期 A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 11．(2018全国卷Ⅱ)在 中， ， ， ，则 A． B． C． D． 12．(2018全国卷Ⅲ) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则 A． B． C． D． 13．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 为锐角三角形，且满足 ，则下列等式成立的是 A． B． C． D． 14．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 15．若函数 的图像向左平移 （ ）个单位，所得的图像关于 轴对称，则当 最小时， （ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．(2018全国卷Ⅰ)已知函数 ，则 的最小值是_____． 17． (2018全国卷Ⅱ)已知 ， ，则 ___． 18．(2018北京)设函数 ，若 对任意的实数 都成立，则 的最小值为___． 19.(2018全国卷Ⅲ)函数 在 的零点个数为_____． 20．(2018江苏)已知函数 的图象关于直线 对称，则 的值是 ． 21．定义在区间 上的函数 的图象与 的图象的交点 个数是 ． 22．(2018江苏)在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点D，且 ，则 的最小值为 ． 23．(2018浙江)在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．若 ， ， ，则 =___________， =___________． 24．已知 , , ． 点 为 延长线上一点, ,连结 ,则 的面积是___________， =__________． 25．在 中, ,则 _______． 26．已知函数 . ① 的最大值为________ ； ②设当 时， 取得最大值，则 ______. 三、解答题 27．（2018江苏）已知 为锐角， ， ． (1)求 的值；(2)求 的值． 28．（2018浙江）已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边过点 ． (1)求 的值；(2)若角 满足 ，求 的值． 29．（2018上海）设常数 ，函数 ． (1)若 为偶函数，求 的值； (2)若 ，求方程 在区间 上的解． 30．已知向量 ， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的 的值． 31．设 ． （Ⅰ）求 的单调区间； （Ⅱ）在锐角△ 中，角 ，的对边分别为 ，若 ， ，求△ 面积的最大值． 32．（2018全国卷Ⅰ）在平面四边形 中， ， ， ， ． (1)求 ；(2)若 ，求 ． 33．（2018天津）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．已知 ． (1)求角 的大小； (2)设 ， ，求 和 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题04