2020春华东师大版八年级下册数学课件：解题技巧专题：一次函数的实际应用——分段函数问题 (共14张PPT)

解题技巧专题:一次函数 的实际应用 分段函数问题 类型一费用类问 1.为更新果树品种,某果园计划新购进A,B两个品 种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共 45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种 树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如 图所示的函数关系,↑y元 288 160- 02040x棵) (1)求y与x的函数表达式; 解:(1)当0≤x≤20时, y(兀元 设y与x的函数关系式为y28 =ax,把(20,160)代入y= ax,得a=8.即y与x的函160 数关系式为y=8x 当x>20时, 设与x的函数关系式为y0 =kx+b,把(20,160),(40, 2040x(棵) 288)代入y=kx+b,得 20k+b=160 40k+b=288, 解得 k=6 b=32 即y与x的函数关系式为y=6.4x+ 32.综上所述, 8x(0≤x≤20), y与x的函数关系式为y=6.4x+32(x20 y(兀元) 288 2040x(棵) 设yz=ax,把(2000 3400 20001代入, 2000 得2000=200, 1600 解得a=1,所以yz x.当x≥2000时, 020004000 x(兀) 设yz=mx+n,把(200,204000400代入 2000m+n=2000 m=0,7 得 4000m+n=3400 解得 n=600 所以yz= r(0<x<2000 2-1(0.7x+600200 2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小 龙虾更省钱? (2)当0<x<2000时,0.8x<x, 到甲商店购买更省钱;当x≥2000时,若到甲商店 购买更省钱,则0.8x<0.7x+600,解得x<6000 若到乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600,解得 x>6000若到甲、乙两商店购买一样省钱,则0.8x =0.7x+600,解得x=6000 故当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购 买更省钱;当购买金额按原价大于600元时,到乙 商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6000元 时,到甲、乙两商店购买花钱一样