2020春沪科版八年级下册数学微专题课件：特殊平行四边形中的最值问题［安徽热点］ (共19张PPT)

16.微专题:特殊平行四边形中的最值 问题【安徽热点】 方法点拨解决这类问题,主要方法有: 1.转化为轴对称知识解决,利用在一条直线上找 个点到同侧两点之间的距离最短解决. 2.根据动点的位置进行分类讨论,确定出最值 B解析:作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB 的交点为E,此时△CDE的周长最小.矩形OABC的定点 A和C分别在x轴,y轴上,B(3,4),∴A(3,0),C(0,4 D为O4的中点,D(,,0),∴H(,,0),根据点C和 H的坐标易得直线CH解析式为9++4,∴x=3时, y=3…点E坐标为(3,3),故选B B E O D A X 2.(宿迁中考)如图,正方形ABCD的边长为3,点E 在边AB上,且BE=1,若点P在对角线BD上移 动,则PA+PE的最小值是10 √10解析:由题意作出点E关于BD的对称点E,则E在 BC上,连接AE与BD交于点P,此时AP+PE最小由题意 得PE=PE,BE=BE,AP+PE=AP+PE=AE,在 Rt△ABE中,AB=3,BE=BE=1,根据勾股定理得AE= /10,则PA+PE的最小值为√10 B E 3.如图,在矩形ABCD中,AD=3,∠CAB=30°,点P 是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点, 则AQ+QP的最小值是3 33解析:如图:作点A关于直线上八 CD的对称点E,作EP⊥AC于P,交1 CD于点Q.∴四边形ABCD是矩形 D ∴∠ADC=90,DQ⊥AE,DE= AD, gE=0A, . 0A +OP=OE+ P QP=EP,…此时QA+QP最短(垂线A B 段最短).∵∠CAB=30°,∴∠DAC=60°.在Rt△APE中, ∵∠APE=90,AE=2AD=6,∴AP=AE=3,∴EP= AE2=AP2=33 方法点拨:本题的解题模型是在一条直线的同侧有两个 点,要求在直线上找一点,到这两个点的距离之和最小,因 此可以借助轴对称的知识解决 4.(怀化中考)如图,在菱形ABCD中,∠ABC 120,AB=10cm,点P是这个菱形内部或边上的 点,若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角 形,则P,A(P,A两点不重合两点间的最短距离 为(103-10)cm