人教A版数学选修4-10开关电路与布尔代数课件(共130张PPT)

开关电路与布尔代数 1.1 布尔代数的起源 布尔代数又称逻辑代数，正是以它的创立者——英国数学家乔治.布尔（G.Boole）而命名。 第一章 背景知识介绍 1815年生于伦敦的布尔家境贫寒，父亲是位鞋匠，无力供他读书。他的学问主要来自于自学。年仅12岁，布尔就掌握了拉丁文和希腊语，后来又自学了意大利语和法语。16岁开始任教以维持生活，从20岁起布尔对数学产生了浓厚兴趣，广泛涉猎著名数学家牛顿、拉普拉斯、拉格朗日等人的数学名著，并写下大量笔记。这些笔记中的思想，1847年被用于他的第一部著作《逻辑的数学分析》之中。 1854年，已经担任柯克大学教授的布尔再次出版《思维规律的研究——逻辑与概率的数学理论基础》。以这两部著作，布尔建立了一门新的数学学科。 在布尔代数里，布尔构思出一个关于0和1的代数系统，用基础的逻辑符号系统描述物体和概念。这种代数不仅广泛用于概率和统计等领域，更重要的是，它为今后数字计算机开关电路设计提供了最重要数学方法。 　　布尔一生发表了50多篇科学论文、两部教科书和两卷数学逻辑著作。为了表彰他的成功，都柏林大学和牛津大学先后授予这位自学的成才的数学家荣誉学位，他还被推选为英国皇家学会会员。 　　 信息论的创始人克劳德·香农（C. E. Shannon）对现代电子计算机的产生和发展有重要影响，是电子计算机理论的重要奠基人之一 1.2 开关电路与布尔代数的关系 1938年，香农发表了著名的论文《继电器和开关电路的符号分析》，首次用布尔代数进行开关电路分析，并证明布尔代数的逻辑运算，可以通过继电器电路来实现，明确地给出了实现加，减，乘，除等运算的电子电路的设计方法。这篇论文成为开关电路理论的开端。 香农在贝尔实验室工作中进一步证明，可以采用能实现布尔代数运算的继电器或电子元件来制造计算机，香农的理论还为计算机具有逻辑功能奠定了基础，从而使电子计算机既能用于数值计算，又具有各种非数值应用功能，使得以后的计算机在几乎任何领域中都得到了广泛的应用。 1840年取得了博士学位，香农在AT&T贝尔实验室里度过了硕果累累的15年。他用实验证实，完全可以采用继电器元件制造出能够实现布尔代数运算功能的计算机。1948年，申龙又发表了另一篇至今还在闪烁光芒的论文——《通信的数学基础》 ， 从而给自己赢