沪教版数学八年级（第二学期）导学案：21.3可化为一元二次方程的分式方程（无答案，3课时） (共3份打包)

21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程 学号 姓名 【学习目标】 学习内容 知道 理解 掌握 应用 可化为一元二次方程的分式方程 √ 掌握“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，掌握验根的方法. √ 经历探索可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领会化归思想. 重点: 掌握分式方程的解法. 难点:对增根的理解. 【学习过程】 一、复习引入 解方程： （1） （2） 问题1：某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款？ 分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 二、学习新课 1、尝试解决 解方程： 解分式方程的基本思想： 2、深入探究 学生代入原方程验根发现分母为零，没有意义了，为什么呢？ 学生思考讨论后得出，分式方程去分母时，乘以一个x的代数式，扩大了x的取值范围，也就是说变形所得的整式方程的根不一定是原分式方程的根，所以分式方程一定要检验. 3、归纳 解分式方程的基本步骤： 巩固练习：1、解方程： 2、 【课内检测】 1、如果方程中只含有整式和分式，且分母中含有 ，那么这个方程是分式方程。 2、解分式方程的基本思路是：通过“ ”把它转化为一个 方程，再求解。 4、解下列方程： （1） （2） （3） （4） 教学设计说明 在设计本章的教学时，主要想渗透数学中的化归思想，让学生与可化为一元一次方程的分式方程进行类比去尝试解决问题，在尝试中不断发现新问题，在师生活动中解决问题，形成新知识.如用解整式方程中的去分母，类比到分式方程中的去分母，并且发现不同的地方，从而理解为什么要检验.在不断的尝试中体会化归思想，并且体验到成功的喜悦，而这种经验还可以迁移到后面无理方程的学习. $$21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程 学号 姓名 【学习目标】 学习内容 知道 理解 掌握 应用 掌握用“去分母”法求解分式方程的方法. √ 掌握解分式方程的一般步骤. √ 领会分式方程“整式化”的化归思想和方法. 重点: 解分式方程的方法和步骤,解分式方程的解题的表述 难点: 理解产生增根的原因. 【学习过程】 一、复习引入 复习可化为一元二次方程的分式方程的概念，解法，步骤，注意点. 二、学习新课 1、例题分析 我们已经熟悉了分式方程的解法和步骤，我们可以自己来尝试一下 例1： . 注意：去分母时，方程的两边每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏，如本题的“1”. 教师强调：要注意检验的结论“所以x=0是原方程的解”和最后的结论“所以原方程的解是 .”的意义上的区别.最后的结论必须要写. 【反馈练习】 1、 在分式方程 中，方程两边的每一“项”都要乘以最简 公分母 2、方程 的最简公分母为 。 3、解分式方程 时，可以利用比例的基本性质去分母，直接得到整式方程 2、尝试练习： ， 3、深入探究 思考： 四、课堂小结 学生交流小结： 1、解分式方程的方法和步骤. 2、解分式方程的过程中要注意什么？ 五、课后检测 1、解下列方程： （1） （2） （3） （4） 本课教材上的三个例题基本上反映了用去分母法解分式方程的主要类型，有产生增根的，也有没有增根的，在这节课上，根据学生容易误会检验的结论和最后的结论，所以详细书写例题一的求解过程，作为示范，而后面的例题就放手让学生自主练习，在练习和生生交流中不断充实，增强理解.探究题是上一堂课中的一练习，本人认为放在本课较为合适，在学生能熟练解分式方程的情况下才能理解.而且能引导学生从增根的意义上考虑 $$21.3(3)可化为一元二次方程的分式方程 学号 姓名 【学习目标】 学习内容 知道 理解 掌握 应用 用“换元法”解分式方程. √ 了解用“换元法”解特殊的分式方程（组）. √ 在尝试解决问题的过程中体验数学的“化归”思想. 重点: 用换元法解