21.3可化为一元二次方程的分式方程（分层作业）（4种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

21.3可化为一元二次方程的分式方程（4种题型基础练+提升练） 题型一：分式方程的解法 1．（2023下·上海杨浦·八年级校考期中）用换元法解方程，设，则得到关于的整式方程为 ． 2．（2023下·上海黄浦·八年级统考期末）解方程： 3．（2023下·上海虹口·八年级统考期末）解方程：． 题型二：根据分式方程解的情况求值 1．（2023下·上海普陀·八年级校考阶段练习）当 时，解关于的方程会产生增根． 2．（2023下·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）若关于的方程只有一个根，求的值，并直接写出对应的原方程的根． 题型三：分式方程无解问题 1．（2023下·上海浦东新·八年级校考期末）若关于x的方程无实根，则m取值范围是 ． 2．（2021下·上海·八年级上外附中校考期末）若关于x的方程无解，求实数的值． 题型四：分式方程的实际应用 1．（2022下·上海·八年级上海市田林第三中学校考期中）5G手机的下载速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度． 2．（2022下·上海普陀·八年级校考期中）一项工程，如果甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5天，如果甲、乙两队合作，6天可以完成.求两队单独完成此项工程各需多少天？ 3．（2023下·上海静安·八年级统考期末）某公司先从甲地用9000元购买了一批商品，后发现乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元从乙地补购了一批同样的商品．公司按每件200元售完这两批商品后，共赚了11000元． (1)设该公司从甲地购进x件商品，请用含字母x的代数式表示从乙地购进的商品件数是______； (2)如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求该公司分别从甲乙两地购进这种商品各多少件． 一、填空题 1．（2022春·上海奉贤·八年级校考阶段练习）方程＝的解是_____． 2．（2023春·八年级单元测试）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________． 3．（2023春·八年级单元测试）若关于的分式方程无解，则的值为 __． 二、解答题 4．（2022春·上海·八年级上海市泗塘中学校考阶段练习） 5．（2022春·上海·八年级校考阶段练习）解方程：． 6．（2023春·八年级单元测试）解方程： 7．（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）关于的方程只有一个实数根，求：的值． 8．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）若A、B两地相距30千米，甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，且甲比乙早出发2小时．如果乙比甲每小时多行2千米，那么两人恰好在AB中点相遇．求甲、乙两人的速度各是每小时多少千米？ 9．（2022春·上海·八年级专题练习）＝有增根，求所有可能的t之和． 10．（2022春·上海·八年级专题练习）已知关于x的分式方程+＝． (1)若方程有增根，求k的值． (2)若方程的解为负数，求k的取值范围． 11．（2022春·上海·八年级期中）今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤．”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了．”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦．” 青菜 花菜 大白菜 1月24日 2元/斤 5元/斤 1元/斤 1月25日 2.5元/斤 7元/斤 1.5元/斤 （1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅； （2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？ 12．（2021下·上海·八年级上海市西南模范中学校考期中）学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.3可化为一元二次方程的分式方程（4种题型基础练+提升练） 题型一：分式方程的解法 1．（2023下·上海杨浦·八年级校考期中）用换元法解方程，设，则得到关于的整式方程为 ． 【答案】 【