沪教版（上海）六年级第一学期 4.3圆的面积（教学设计）

4.3圆的面积（1） 教学目标： 1、 了解圆的面积的概念； 2、 能正确运用圆的面积公式计算面积； 3、 经历圆的面积计算公式的探究过程，初步感受化曲为直、无限逼近的数学思想. 教学重点： 正确运用圆的面积计算. 教学难点： 圆的面积计算公式的推导． 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、创设情景，揭示课题 思考1 一只小羊被它的主人用一根3米的绳子拴在草地上，小羊能够吃到草的最大范围有多大？ 问1：它吃到草的最大范围可以看作是一个什么数学图形？ 问2：最大范围就是求什么？ 引出圆的面积的概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积． 板书：3.4圆的面积 问3：圆的面积大小由什么决定？ 说明：圆的半径越大，它的面积就越大；反之圆的半径越小，它的面积就越小． 答1：圆． 答2：圆的面积． 答3：圆的半径． 创设问题情境，引出圆的面积的概念，激发学习数学的兴趣． 二、实验操作，探究公式 问：我们已经学习了如何求三角形、平行四边形和梯形等直线型图形面积．这些图形可以通过割补转化为什么图形？ 学生回答，教师用课件演示． 说明：这种方法叫做“割补法”． 问： 教师课件演示： 问1：一张圆形纸片，先把它八等分后，观察它们拼成的图形，像长方形吗？ 问2：再把圆十六等分后，观察它们拼成的图形，像什么图形？ 问4：把圆三十二等分后，观察它们拼成的图形，像什么图形？ 问5：再割补一个小三角形，像什么图形？ 问6：通过以上操作，你有什么发现？ 问7：这个长方形的长和宽分别是多少？ 问8：根据长方形的面积公式你能否得出圆的面积公式吗？ 学生口述，教师板书． 长方形的面积=长×宽 ↓ ↓ ↓ 圆的面积= πr× r =πr2 所以， 圆的面积S= πr2（其中r是圆的半径） 答：转化为长方形． 学生思考，猜测可能或不可能． 答1（预设学生）：看不出． 答2（预设个别学生）：像平行四边形． 答3（预设大部分学生）：像平行四边形． 答4：（预设大部分学生）：像平行四边形． 答5：（预设大部分学生）：像长方形． 答6：当把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形． 答7：长是周长的一半 即πr，宽是半径即r． 答8：可以． 启发学生通过回忆平行四边形、三角形和梯形等图形面积公式的推导过程，课件演示，达到回忆旧知，激发学生用已学过的知识来探索新知识． 了解“割