4.3 圆的面积（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

4.3 圆的面积 分层练习 1．大圆的半径与小圆的半径的比为，则大圆、小圆面积的比是（    ） A． B． C． D． 2．圆的半径由增加到，圆的面积增加了（    ）． A．16 B． C．56 D． 3．半径是4cm的圆的面积是（    ）（结果保留）. A． B． C． D． 4．甲与乙两个圆的半径比是，那么甲与乙两个圆的面积之比是（    ） A． B． C． D． 5．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（      ）． A． B． C．2倍 D．1倍 6．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长比原来圆的周长增加了2分米，拼成的长方形面积是 平方厘米．（结果保留π）    7．一个底面是圆形的铁炉子，它的底面周长是厘米，这个铁炉子的占地面积是 平方厘米．（π取3.14） 8．半圆纸片的周长是10.28分米，半径是 分米，半圆面积是 平方分米．（取3.14） 9．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，，…，，…记纸板的面积为，请计算求出 （结果保留）    10．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是分米，这个圆的面积是 平方分米． 11．如图，图中阴影部分是个半圆环，它的面积是 （结果保留）．    12．如图两个圆的半径都是4厘米，图中三角形是直角三角形，那么涂色部分的面积之和是 ．    13．我国于今年8月发行了三江源国家公园和大熊猫国家公园两种普通纪念币（如下图），面值10元，直径，发行数量各为8000万枚，其中我省发行数量各为221万枚，个人可在指定银行按面值以组为单位（两种纪念币各1枚为一组）预约兑换． （1）规定每人兑换限额为20组，那么兑换金额是 元． （2）该纪念币一个底面的面积是 ，底面周长是 ．（两空得数均保留整数．） （3）我省的发行数量是全国发行数量的 ．（百分号前保留两位小数．） 14．一个圆形草坪的周长是31.4米，要在这个草坪的周围铺一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 15．求下面图形的阴影面积？     16．探究圆的面积时，我们把圆面积转化为近似长方形面积，其实圆的面积还可以转化为三角形面积，如图，是一个由若干粗细一致的麻绳围成的圆形茶杯垫，沿半径剪开，展开后得到一个近似的三角形．    (1)这个三角形的底相当于圆的______，高相当于圆的______． A．半径    B．直径    C．周长    D．周长的一半 (2)如果圆的半径是r，我们也可以推导出圆形的面积公式： 圆形的面积＝三角形的面积＝______×____________． 17．小明用边长为3厘米的木条做了个正三角形框架，之后又用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈．       (1)求这个圆扫过的面积是 ． (2)小明又用同样长度的木条做了个正五边形（五条边相等，五个内角相等的图形）的框架，那么再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈其扫过的面积又是 ． (3)当用同样长度的木条做正n边形（n条边相等，n个内角相等的图形）的框架，再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚一圈．圆扫过的图形都是由扇形和长方形组成，现标记这个扇形的圆心角大小为，正n边形的内角大小为，请写出与之间的数量关系 ， 并用含n的式子表示的大小，则 ． 18．如图，长方形建筑物，一只狗拴在墙角处，不能够进入长方形内部，长方形长8米，宽为4米，绳子长6米，求出小狗活动的范围有多少平方米？    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 圆的面积 分层练习 一、单选题 1．大圆的半径与小圆的半径的比为，则大圆、小圆面积的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了圆的面积，求比例，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键． 【详解】解：设小圆半径为1，则大圆半径为2， 小圆面积为， 大圆面积为， 大圆、小圆面积的比， 故选：A． 2．圆的半径由增加到，圆的面积增加了（    ）． A．16 B． C．56 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，通过圆面积公式（r为半径）求出变化前后圆的面积，再求差是解题的关键． 【详解】解： ， 故选D． 3．半径是4cm的圆的面积是（    ）（结果保留）.