沪教版（上海） 六年级第一学期 2.7分数与小数的互化（2） 教案

§2.7分数与小数的互化（2） 教学目标： 1． 理解循环小数的概念，能确定循环节，掌握循环小数的读写方法． 2． 会把分数化为有限小数或无限循环小数． 3． 经历从特殊到一般的探索，感受数学中的化归思想． 重点： 理解循环小数的概念． 难点： 循环节的确定． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 1、 创设情境 1．找规律： 看图： …… 问1：你能猜出第十个是什么图形吗？ 问2：第二十个呢？这里多少组这样的图形呢？ 问3：上面这些图形有什么特点？ 2． 观察： 列竖式把下列分数化成小数： 、 ． 问1：你能说出省略号表示的意思吗？ 问2： 化成小数重复出现的数字有几个？是什么？ 问3： 化成小数重复出现的数字有几个？是什么？ 1． （1）第十个图形是三角形． （2）第二十个图形是圆形． 无数个． （3）预设：重复出现、无限、循环． 2． …； …． 这两个分数的分子除以分母是除不尽的，但是所得的商的小数点后面有些数字是有规律地重复出现的． （1）省略了相同的一个数或者几个数． （2）有一个，是“3”． （3）有两个，是“36”． 从直观图形上体会“无限”和“重复”，感知“循环”概念． 尝试在练习中观察重复出现的数字的规律． 2、 归纳概念 谁能说一说什么叫“循环小数”？ 学生用自己的语言来描述，师生共同完善出准确的定义． 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫循环小数． 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节． 学生从特殊到一般自主探究规律，从而说出规律． 3、 巩固练习 判断下面哪几个数是循环小数，为什么？如果是循环小数，请说出它们的循环节． 0．1111……； 3.102100210002……（1、2两个数字之间0的个数依次多一个）； 5.317317……； 1.212121……； 8.347564756……． 循环小数的记录方法： 为了书写简便，小数的循环部分只写第一个循环节，在这个循环节的首位和末位数字的上面记一个圆点． 请同学们把上述各循环小数用简便方法书写． 是；因为数字“1” 依次不断地重复出现，所以0.1111…的循环节是“1” 不是；因为没有一个数字或者几