沪教版（上海）六年级第一学期 2.7分数与小数的互化（1） 教案

§2.7分数与小数的互化（1） 教学目标： 1．会把有限小数化成分数，会将分数化成小数． 2．在“猜想—验证—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，体会化归思想． 3． 通过规律的探索，养成思维的严密性，感受优化数学方法的选择． 重点： 掌握分数与小数互化的方法. 难点： 探索、发现最简分数能化成有限小数的分数的规律. 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 1、 引入课题 大家都知道的太阳系中的水星、冥王星、月球，如果它们的直径分别约是地球直径的 、 、 ， 你会选择用什么方法来比较它们直径之间的大小？ 教师引导： 既可同化为分数，也可同化为小数比较大小. 问：哪位同学能够讲一下“分数化成小数”的一般方法？ 预设：化为同分母的分数来比较大小. 或将分数化成小数来比较大小. 只要将分子除以分母就可以了. 通过创设比较水星、火星、冥王星的直径大小问题情景，比较两种做法的简便性，感受学分数化为小数的必要性，体现数学中的优化思想. 培养学生归纳、表述能力. 例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.（可以使用计算器） ， ， ， ， ， ， ， ， ． ； ； ； ； ； ； ； ； . 注意提醒学生观察可以化为有限小数的分数特征. 不能化为有限小数要保留三位小数. 问（1）： 通过这个例题你发现了什么？ 问（2）： 将上述分数的分母分解素因数，你发现有什么特征？ 问（3）：分数 能化成有限小数吗？ 问（4）：但分母15分解的素因数是3和5？ 通过上述探究，请学生归纳出能化为有限小数的分数的规律. 适时小结： 分小组讨论： （1）预设：有些分数可以化为有限小数，有些分数不能化为有限小数. （2）第一组分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数.第二组含有素因数2和5以外的素因数． （3）能． （4） 这个分数不是最简分数，如果将它化成最简分数的话，分母中的3就约掉了，分母只含有素因数5，所以可以化成有限小数. 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数. 让学生自主探究规律，从而说出规律. 方便学生归纳. 培养学生思维的严密性. 2、 学习新知 判断下列分数是否能化成有限小数，再将所有分数化为小数，不能化成有限小数的保留三