沪教版（上海）六年级第一学期 2.2分数的基本性质（1） 教案

2.2分数的基本性质（1） 教学目标： 1．通过分数与除法的关系及除法的基本性质理解分数的基本性质． 2．通过动手实践的数学活动培养由具体到抽象的概括能力，渗透字母表示数的数学思想． 3．能运用分数的基本性质将一个分数化为分母不同而大小相等的分数． 教学重点与难点： 利用商不变性质迁移得到分数的基本性质． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、问题探究，发现规律 师：在上节课中我们知道两个正整数相除，它们的商可以用分数表示，即分数与除法有着密切的关系，今天这节课我们来继续研究分数． 下面请同学们思考：一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的 (图1) ．小明、小杰、小丽分别用这样的纸折成下列不同等分的图案 (图2、图3、图4) ． 问题1：在这些大小相同、不同等分的纸之中，涂色部分占整张纸的几分之几？这些分数有什么关系？ 设问：为什么这些分数的大小是相等的？ 师：折纸的方法虽不相同，也就是每张纸被平均分成了不同的等份，但由于每张纸的组涂色部分的大小是相同的，因而涂色部分占这张纸的几分之几也相等，即这些分数的大小是相等的． 师：通过折纸发现这四个分数的分子和分母都不相同，但分数的大小确是相同的，请同学们仔细观察这四个分数的分子和分母，看看有什么变化规律？ 问题2： 分子、分母同时乘以多少可以分别得分数 、 、 ？ 问题3 ： 请同学们分小组讨论 、 、 分子分母同时进行怎样的运算可得分数 ？ 初步得到结论：如果将一个分数的分子分母同时都乘以或都除以同一个数，分数的大小不变． (1) ;(2) ; (3) ;(4) ; 预设学生可能回答：因为每组涂色部分的大小是相同的，所以这些分数的大小是相等的。 .教师纠正：因为每组涂色部分的大小是相同的，涂色部分占这张纸的几分之几也相等，所以这些分数的大小是相等的． 分子、分母同时乘以2、3、4可以得到 、 、 ． 分子、分母同时除以4、3、2可以得到 即 新课开始时复习分数与除法的密切联系，为本节课利用商不变性质迁移得到分数的基本性质埋下伏笔． 通过思考，学生自己发现由于涂色部分的面积是相同，虽然对每个长方形进行了不同等分，但涂色部分占整张纸的几分之几是相等的，初步发现分数的基本性质． 二、深入研究、概括规律 师：刚才我们对一个图形进行