专题06分数的基本性质（3个知识点5种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年六年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题06分数的基本性质（3个知识点5种题型） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1：分数的基本性质 知识点2：约分 知识点3：利用分数的基本性质解应用题 【方法二】 实例探索法 题型1：写出几个与已知分数分母不同而大小相等的不同分数 题型2：把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数 题型3：最简分数 题型4：分数的约分 题型5：求一个数是另一个数的几分之几 【方法三】 成果评定法 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1：分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，） 【例1】分别将图中的阴影部分用分数表示，这些分数有什么关系？ （ ） （ ） （ ） （ ） 【变式1】在括号内填上适当的数使等式成立： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式2】在括号中填上适当的数： （1）； （2）； （3）； （4）． 知识点2：约分 1.约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 2.最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止． 【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数： ，，，，，，，． 【变式】把以下分数化为最简分数： ，，，，，，． 知识点3：利用分数的基本性质解应用题 【例3】六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题： （1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ （2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ 【变式】某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表： 品牌 A B C 售价（元/支） 1 2 6 销售量（支） 10 20 5 B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？ C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？ 【方法二】实例探索法 题型1：写出几个与已知分数分母不同而大小相等的不同分数 1．试举出三个与大小相等的分数． 题型2：把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数 2．把和分别化为分母为12且与原分数大小相等的分数． 题型3：最简分数 3．下列说法中，不正确的个数为（ ） 分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数； 分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数； 最简分数一定比1小； 约分后的分数比原来的分数小； 分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是______； 一个分数，它的分子是45，化成最简分数是，这个分数原来是______ 5．一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是，这个分数原来是______． 6．用最简分数表示下列单位换算的结果： （1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______． 题型4：分数的约分 7.将分数、约分，并化为最简分数． 题型5：求一个数是另一个数的几分之几 8．一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）． 9．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖 水的几分之几？ （2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？ 【方法三】成功评定法 一、单选题 1．（2022秋·上海普陀·六年级校考期中）一个分数的分子、分母的最大公因数是12，经过约分后得，则原来分数是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）下列各数中，大于且小于的数是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海长宁·六年级上海市复旦初级中学校考期中）下列分数，，，，，中是最简分数的个数为（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022秋·上海浦东新·六年级校考阶段练习）下列分数中，与不相等的是（  ） A． B． C． D． 5．（2022秋·上海·六年级专题练习）100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·上海嘉定·六年级统考期中）在，，，中，和相等的分数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2022秋·上海·六年级专题练习）有一个分数的分子比分母小6，经过约分后得，则这个分数的分子是 . 8