精品解析：广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

广西梧州市蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第一次月考数学 班别__________　姓名__________　考号_________　分数_________ 一、选择题（每小题5分，12小题，共60分） 1.已知 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2.集合 的真子集共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.函数y= 的定义域是（　　） A. B. C. D. 4.不等式｜x－2｜＞1的解集是（　　） A. ｛x｜x＜3} B. ｛x｜－1＜x＜3} C. ｛x｜x＜1} D. ｛x｜x＜1或x＞3｝ 5.已知奇函数满足 ，则 （ ） A. 2 B. C. 0 D. 3 6.若 ，则实数a的取值范围是（ ） A. (1，＋∞) B. C. (－∞，1) D. 7.已知函数 ，则 （ ） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 8.下列四组中的函数 ， 表示同一个函数的是（ ） A. ， B. , C. ， D. ， 9.已知函数 ，那么f(x)表达式是 （ ） A. B. C. D. 10.已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ） A. B. C. D. 11.函数 的值域为（ ） A. [-3,-2] B. [-2,1] C. [1,3] D. [-3,1] 12.函数f(x)满足 ，且 对任意的 都满 ， 则 EMBED Equation.DSMT4 是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题5分，4小题，共20分） 13.设集合A={1}，则满足A∪B={1,2}的集合B的个数是________． 14.已知 ，则 _____________ 15.函数 恒过定点_____ 16.已知函数f(x)= 其中 为常数，且 ，则 __________. 三、解答题（6小题，共70 分，要求写出一定的演算步骤和证明过程） 17.计算 (其中 均正数). 18.已知全集U=R，设M= ，N= .求 . 19.用定义法证明函数 上单调递增. 20.设 为实数, . (1)证明：不论 为何实数，f(x)均为增函数； (2)试确定 的值，使f(-x)+ f(x)=0成立. 21.求函数 值域和单调区间. 22.若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且 (1)求f(1)的值； (2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f( )<2. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 广西梧州市蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第一次月考数学 班别__________　姓名__________　考号_________　分数_________ 一、选择题（每小题5分，12小题，共60分） 1.已知 ，，则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：两集合交集为两集合的相同的元素构成的集合 考点：集合的交集运算 2.集合 的真子集共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】 直接由真子集公式计算公式 计算即可得出. 【详解】解：集合中有两个元素，故其真子集的个数是 故选 ． 【点睛】解答本题的方法有二，一是记忆公式，二是列举法，掌握求解的规律是解答的关键 3.函数y= 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 令被开放式大于等于零，即可得到定义域. 【详解】解：由题意可得： ， 即 ， ∴函数y= 的定义域是 ， 故选：D 【点睛】本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题． 4.不等式｜x－2｜＞1的解集是（　　） A. ｛x｜x＜3} B. ｛x｜－1＜x＜3} C. ｛x｜x＜1} D. ｛x｜x＜1或x＞3｝ 【答案】D 【解析】 【分析】 由绝对值的意义去绝对值符号求解． 【详解】解：由｜x－2｜＞１，可得： 或 , 即 或 , ∴不等式｜ｘ－2｜＞１的解集是｛x｜x＜1或x＞3｝, 故选：D 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力，属于基础题． 5.已知奇函数满足 ，则 （ ） A. 2 B. C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 利用奇函数的定义即可得到结果． 【详解】解：∵奇函数 满足 ， ∴ ， 故选：B 【点睛】本题考查奇函数的性质，考查函数求值，考查转化能力，属于基础题． 6.若 ，则实数a的取值范围是（ ） A. (1，＋∞) B. C. (－∞，1) D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由指