安徽省阜阳十中高一数学北师大必修1导学案：1.1-集合的含义及其表示(无答案）

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修1◆导学案 第一章第一节 课题：集合的含义及其表示 第一课时 编写修改教师：杨素玲 审核教师：张东洋 §1.1.1集合的含义及其表示 【学习目标】 1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法; 2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. 【重点难点】 教学重点：集合的含义及其表示方法； 教学难点：元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用. 【学法指导】提供材料，自主学习，思考，交流. 【知识链接】 1.你能举出初中学的集合的相关例子吗？ 2.集合中元素具有什么特性？ 3.集合的常用表示法有 和 ，分别试着举例。 【典型例题】 例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. （1）小于5的自然数; （2）某班所有高个子的同学; （3）不等式 的整数解; （4）所有大于0的负数; （5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点. 分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性. 例2.已知集合 中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定不是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 例3. 已知集合 ， ，请用列举法写出集合 . 【目标检测】 1．已知下列条件：①小于60的全体有理数；②数学成绩好的学生；③与2相差很小的数；④方程 =4的所有解。其中不可以表示集合的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列表述中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合A= ，若 是集合A的一个元素，则 的 取值是（ ） A．0 B．-1 C．1 D．2 4．方程组 的解的集合是（ ） A． B． C． D． 5．设 ，则集合 中所有元素 的和为： 6.已知集合 与集合 是同一集合，求 的值。 7、用列举法表示下列集合： ⑴ ⑵ 8．已知A ={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A =