江苏省射阳县第二中学高中数学必修4 62 平面向量的基本定理 导学案（无答案）

课题：平面向量的基本定理 【学习目标】1.了解平面向量基本定理及其意义； 2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量 解决问题的重要思想方法； 3.够在具体问题中适当地选取基底，并会用给定的基底表示指定的向量. 【重难点】平面向量基本定理理解与应用 【预习案】看书P74-P75，弄懂下列概念，完成第6题 1、平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M , , , 试用 , 表示下列向量 = ,； = ； = ； = ；. 2、平面内任一向量是否可以用两个不共线向量来表示呢?请写出所得到的结论： （平面向量基本定理的内容） 3、基底： ； 4、正交分解： ； ●思考: 平面向量基本定理与向量共线定理在内容和表述形式上有什么区别和联系.：[来源:学科网] 区别是： ； 联系： ； 5、设 , 上两个不共线向量, 已知 , , ，若A、B、D三点共线, 则k的值.为 ；[来源:学,科,网] 【探究案】 探究一：运用一组基底表示相关向量 .设 , 是两个不共线向量, = +