北京市各区2020届九年级上学期期末数学试卷精选汇编：反比例函数专题（含答案）

反比例函数专题 海淀24．在平面直角坐标系xOy中，已知点是直线上一点，过点分别作轴，轴的垂 线，垂足分别为点和点，反比例函数的图象经过点． （1）若点是第一象限内的点，且，求的值； （2）当时，直接写出的取值范围． 24. 解：（1）依题意，设点,,. ∴，. ∵， ∴. ∵点A在直线上, ∴点A的坐标为. ∵点A在函数（k≠0）的图象上， ∴． （2）. 东城 22． 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象和都在第一象限内，，轴，且，点的坐标为． （1）若反比例函数的图象经过点B，求此反比例函数的解析式； （2）若将向下平移（m>0）个单位长度，，两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求的值． 朝阳24．点A是反比例函数的图象l1上一点，直线AB∥x轴，交反比例函数的图象l2于点B， 直线AC∥y轴，交 l2于点C， 直线CD∥x轴，交 l1于点D． (1)若点A(1，1)，求线段AB和CD的长度； (2)对于任意的点A(a，b)，判断线段AB和CD的大小关系，并证明． 石景山 22．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点， 直线与轴交于点，与图象交于点． （1）求的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线 段，围成的区域（不含边界）为． ①当直线过点时，直接写出区域内的整点个数； ②若区域内的整点不少于个，结合函数图象，求的取值范围． 22．解：（1）∵函数的图象经过点， ∴． ………………………… 1分 （2）① 1； ………………………… 2分 ②∵直线与轴交于点， ∴点的坐标为，如图． （ⅰ）当直线在下方时， 若点在直线上， 则，解得． 结合图象，可得． （ⅱ）当直线在上方时， 若点在直线上， 则，解得． 结合图象，可得．