安徽省淮南市2020届高三第一次模拟考试数学文科试题（扫描版）

—淮南市高三数学一模(文科)试卷第 1 页 (共 4 页)— 淮南市 2020 届高三第一次模拟考试 数学试题（文科） 注意事项： 1. 答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的信息。 2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须使用 0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题 可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指 示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿卷上答题无效。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 第Ⅰ卷（满分 60 分） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.若集合     2 2 1 , , 2 A x x B x y A B x        则 A．[ 1,2] B． (2,3] C． )2,1[ D．[1,3) 2．已知aR ， i 为虚数单位，若复数 i 1 i a z    是纯虚数，则a的值为 A．-1 B．0 C．1 D．2 3．已知a，b 都是实数，那么“ ba lglg  ”是“ ba  ”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4． 1 ( ) 3 2 xf x x  函数 （ ）零点的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.根据右表的数据，用最小二乘法计算出变量 ,x y的线性回归方程为（ ） A. ˆ 0.35 0.15y x  B. ˆ 0.35 0.25y x   C. ˆ 0.35 0.15y x   D. ˆ 0.35 0.25y x  6.数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重 心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已 知 ABC△ 的顶点 (4,0)A ， (0,2)B ，且 AC BC ，则 ABC△ 的欧拉线方程为 A． 2 3 0x y   B.2 3 0x y   C． 2 3 0x y   D．2 3 0x y   x 1 2 3 4 5 y 0.5 1 1 1.5 2 —淮南市高三数学一模(文科)试卷第 2 页 (共 4 页)— 7.函数 21( ) ln 1 2 f x x x   的大致图象为 8.在 ABC 中, 4, 6AB AC  , O点 为 ABC 的外心,则 AO BC 的值为 A.26 B.13 C. 3 52 D.10 9.已知数列 na 满足 1 1a  ，且 1x  是函数   3 21( ) 1 3 n n a f x x a x n N     的极值点, 设 2 2logn nb a  ，记 x 表示不超过 x的最大整数，则 1 2 2 3 2018 2019 2018 2018 2018 b b b b b b         = A．2019 B．2018 C．1009 D．1008 10.如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8 cm，将一个球放在容器口， 再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 5cm，如果不计容器的厚度，则球 的表面积为 A. 500π 3 cm2 B． 9 625 cm2 C． 36 625 cm2 D． 162 15625 cm2 11．已知双曲线 2 2 2 1 0) 4 x y b b   （ 的左右焦点分别为 1 2F F、 ，过点 2F 的直线交双曲线右 支于 A B、 两点，若 1ABF△ 是等腰三角形，且 120A  ．则 1ABF△ 的周长为 A． 16 3 8 3  B．4( 2 1) C． 4 3 8 3  D．2( 3 2) 12. 若函数 2 ( ) ln ln x f