安徽省淮南市2020届高三第一次模拟考试数学理科试题（扫描版）

—淮南市高三数学一模(理科)试卷第 1 页 (共 4 页)— 淮南市 2020 届高三第一次模拟考试 数学试题（理科） 注意事项： 1. 答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的信息。 2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须使用 0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在 答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答．．． 题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿卷上答题无效。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 第Ⅰ卷（满分 60 分） 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1.若集合     2 2 1 , , 2 A x x B x y A B x        则 A．[ 1,2] B． (2,3] C． ），21[ D．[1,3) 2．已知aR ， i 为虚数单位，若复数 i 1 i a z    是纯虚数，则a的值为 A．-1 B．0 C．1 D．2 3．已知a，b 都是实数，那么“ ba lglg  ”是“ ba  ”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．数学家欧拉在 1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距 离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知 ABC△ 的顶点 (4,0)A ， (0,2)B ，且 AC BC ，则 ABC△ 的欧拉线方程为 A．2 3 0x y   B． 2 3 0x y   C． 2 3 0x y   D．2 3 0x y   5.淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了 5 盆月季花和 4 盆菊花，各盆 大小均不一样，将其中 4 盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为 A．960 B．1080 C．1560 D．3024 6.函数 21( ) ln 1 2 f x x x   的大致图象为 —淮南市高三数学一模(理科)试卷第 2 页 (共 4 页)— 7.在△ABC中,AB=3,AC=5,点 N满足 2BN NC , O点 为△ABC的外心,则 AN AO 的值为 A.17 B.10 C. 17 2 D. 59 6 1 1 2 256 nx8.已知（ ）的展开式中所有项的系数和等于 ，则展开式中项的系数的最大值是 7 A. 2 35 B. 8 C.7 D.70 9．已知双曲线 2 2 2 1 0) 4 x y b b   （ 的左右焦点分别为 1 2F F、 ，过点 2F 的直线交双曲线右支于 A B、 两点， 若 1ABF△ 是等腰三角形，且 120A  ，则 1ABF△ 的周长为 A． 16 3 8 3  B．4( 2 1) C． 4 3 8 3  D．2( 3 2) 10.已知 ( ) sin( )(0 3,0 ) 4 x f x x             的是函数 一个零点，将 ( )f x 的图象向右平移 12 f(x)  个单位长度，所得图象关于y轴对称，则函数 的单调递增区间是 3 A.[ 2k , 2k ],k Z 4 12         5 4k 4k B.[ , ],k Z 12 3 4 3         5 .[ 2 , 2 ], 12 4 C k k k Z        3 4k 4k D.[ , ],k Z 4 3 12 3          11．已知 1x  是函数 3 21 2( ) 1( )n n nf x a x a x a x n N        的极值点，数列  na 满足 1 1a  ， 2 2a  ， 2 2logn nb a  ，记 x