[]福建省福清市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题（图片版)

福清市 2019－2020 学年度第一学期八年级期末质量检测 数 学 答 案 一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分，每小题只有一个正确选项） 1-5：A B A B C 6-10: A C D D C 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 2.3× 10−4 12. 4 13. 310 14. 1 9 15.173 16.4041 三、解答题( (共 9 小题，满分 86 分) 17. (本题满分 8 分)． （1）解：原式=𝑥(𝑥2 − 2x𝑦 + 𝑦2)---------------------------------2 分 =x(𝑥 − 𝑦)2----------------------------------------------- -4 分 （2）解：原式= 𝑥−2 (𝑥+3)(𝑥−3) ∙ (𝑥−3)2 𝑥−2 ------------------------------2 分 = 𝑥−3 𝑥+3 ----------------------------------------------4 分 18.( 本题满分 8 分) 解：原式=√3 + 3√2 − √3 3 -----------------------------6 分 = 2√3 3 + 3√2------------------------------------8 分 19.( 本题满分 8 分) 解：原式=𝑎2 − 𝑏2 + 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 − 2𝑎2-----------------------------3 分 =𝑎2 + 𝑎2 − 2𝑎2 − 𝑏2 + 𝑏2 + 2𝑎𝑏 =2𝑎𝑏---------------------------------------------------5 分 因为 12 −=a ， 12 +=b ， 所以原式 = 2𝑎𝑏 = 2 × (√2 − 1)(√2 + 1) -----------------------------6 分 =2× (2 − 1) = 2----------------------------------------------8 分 20.( 本题满分 8 分) 证明：∵ 𝐴D//𝐵𝐶 ∴∠DAC=∠BCA----------------------------2 分 在△ 𝐴D𝐶和 △ 𝐶𝐵𝐴中 { 𝐴D = 𝐵𝐶 ∠D𝐴𝐶 = ∠𝐵𝐶𝐴 𝐴𝐶 = 𝐶𝐴 -------------------6 分 ∴△ 𝐴D𝐶 ≅△ 𝐶𝐵𝐴-------------------7 分 ∴∠B=∠D-------------------8 分 21. ( 本题满分 8 分)) 解：设跳绳的单价为 x 元，则足球的单价为（x+35）元, -----------------1 分 依题意得： 400 𝑥 = 1100 𝑥+35 -------------------4 分 C D B A 第 20题图 解得：𝑥 = 20-----------------5 分 经检验，𝑥 = 20是原分式方程的解。-------------------6 分 ∴x+35=55-------------------------------------------------------7 分 ∴跳绳的单价为 20 元，则足球的单价为 55 元. ------------------8 分 22. ( 本题满分 10 分)（1）解：如图所示，点 D 就是所求。---------------------------1 分 正确作图得 3 分 （2）证明：由（1）可知： AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ∴AD=BD ∴∠DBA=∠A=30°-----------------------------5 分 ∵∠BCA=90°且∠A=30° ∴∠CBA+∠A=90°----------------------------6 分 ∴∠CBA=90° − ∠𝐴 =90° −30° = 60°---------------7 分