专题1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（备课堂）-【上好数学课】2019-2020学年高二（文）下学期选修1-2同步备课系列（人教版）

1.1 回归分析的基本思想 及其初步应用 【学习目标】 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，会求线性回归方程； 2. 通过实例了解线性回归模型与函数模型的差异，会做残差图并分析数据是否与模型的拟合效果。 【学习重点】 会求线性回归方程，通过实例了解线性回归模型与函数模型的差异，会做残差图并分析数据是否与模型的拟合效果 【学法指导】 该学案分ABCD四个层次，其中A、B必须熟练记忆、理解；C层次至少要掌握一半内容; 拓展延伸为D层次，仅供学有余力的同学选作。 【学习过程】 （1） 自主学习 问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 【答案】 负有盛名的老师能教出好徒弟；不一定；有关系但不是确定关系。 【设计意图】引入相关关系。 复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤： . 【答案】复习1：确定、不确定。 复习2：相关关系；确定变量 画散点图 建立回归模型 进行回归分析 . 【设计意图】复习旧知，引发新知。 （二）学习探究 实例 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 165 165 157 170 175 165 155 170 体重 48 57 50 54 64 61 43 59 问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. 解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 身高 自变量x， 体重 为因变量. （1）做散点图: 从散点图可以看出 身高 和 体重 有比较好的 线性 相关关系. （2） = 165.25 ， =54.5， 72315， 218774， 所以 0.849， -85.712， 于是得到回归直线的方程为 . （3）身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重大约为 60