广东省珠海市2020届高三上学期期末（一模）数学（理）试题（扫描版）

绝密★启用前 珠海市 2019～2020 学年度第一学期普通高中学业质量监测 高三理科数学试题答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1．已知集合 { | ln 0}xA x  ， 2{ | 4 0}B x x   ，则 A B  A.  1,2 B. (1,2] C. (0,2] D.  1, 【答案】B 【详解】� � �僘 ಲ ∞ ，� � − �僘� ，故 � ∩ � � �僘� ，故选 B. 2．复数 1 2i1 iz z  ， ，其中 i为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为 A.1 B. 1 C. i D. i 【答案】B 【详解】 1 1 iz   , 1 2 i i i 1 1z z      ,虚部为-1，故选 B. 3．已知函数   2f x x bx c   ， ,b c R ，则“ 0c  ”是“函数  f x 有零点”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】“函数  f x 有零点”等价于“ 2 4 0b c    ”，即“ 2 4b c ”；“ 0c  ”明显 可得到“ 2 4b c ”，而“ 2 4b c ”不一定满足“ 0c  ”，故选 A. 4．一个几何体是由若干个边长为 1 的正方体组成的，其主视图和 左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何 体的表面积为 A.13 B.28 C.38 D.46 【答案】D 【详解】综合主视图和左视图，要使组成几何体的正方体个数最多，则下面一层的正方体应 该有 9个，上层的正方体应有 4 个，共 9+4=13 个.此几何体表面积为 46，故选 D. 5．已知 na 是各项都为正数的等比数列， nS 是它的前 n项和，若 4 6S  ， 8 18S  ,则 12S  A.24 B.30 C.42 D.48 【答案】C 【详解】 na 是各项都为正数的等比数列，所以 4 8 4 12 8, ,S S S S S  也成等比数列，且公比 为 8 4 4 2S S S   ，所以 12 8 8 42( ) 24S S S S    ，因此 12 42S  ，故选 C. 6．如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为 A. 21   B. 2  C. 2 2  D. 2 21   【答案】A 【详解】 1S    矩形 ，又  0 0 sin cos | cos cos0 2xdx x         ， 2S   阴影 ，豆子落在图中阴影部分的概率为 2 21      .故选：A. 7．已知椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的右焦点为F ，离心率 2 2 ，过点 F 的直线 l交椭圆于 ,A B两点，若 AB中点为 (1,1)，则直线 l的斜率为 A.2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2  【答案】D 【详解】因为 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 2 , 4( ) 2 , 2 2 c c a a b a a b a         . 设 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ，且 1 2 1 2+ =2 + =2x x y y， ， 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 b x a y a b b x a y a b       ， 相减得 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2( )( ) ( )( ) 0b x x x x a y y y y      ，所以 2 2 1 2 1 22 ( ) 2 ( ) 0b x x a y y    ， 所以 2 2 1 2 1 2 ( )2 4 0 ( ) y yb b x x     ，所以 11 2 0, 2 k k     .故选 D. 8．如果执行如图所示的程序框图， 则输出的数 S 不可能是 A.0.4 B.0.5 C.0.75 D.0.9 【答案】A 【详解】根据框图： 1 11, 1 1 2 2 i S     ； 1 1 1 1 1 12, 1 1 1 2 2 3 2 2 3 3 i S           ；； 当 1, 1 1 i n S n     ．当 1n 