福建省三明市2020届高三年级上学期期末质量检测数学（文）试题（图片版）

高三文科数学答案 第 1 页（共 6 页） 2019—2020学年第一学期三明市普通高中期末质量检测 高三文科数学参考答案和评分细则 评分说明： 1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D D C A A B C C B B 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13． 1 0x y   14． 3 10 10 15． 1 2 16． 8 2 π 3 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．解：（1）设 na 的公比为q ． 因为 2 4 68 2a a a  ，所以 3 5 1 1 18 2a q a q a q  ， ····································· １分 所以 2 48 2q q  ，即 4 22 8 0q q   ， ·············································· ２分 解得 2 4q  ，又因为 0q  ，所以 2q  . ················································· 4 分 因为 1 2a  ，所以 2 , * n na n N . ························································· 6 分 （2）由（1）知 2 2nnb n  . ···························································· 7 分 则 1 2 3(2 2) (2 4) (2 6) (2 2 )nnT n         1 2 3(2 2 2 2 ) (2 4 6 2 )n n          ····································· 9 分 (2 2) 2 (2 1) 2 n n n    ·································································· 11 分 1 22 2n n n    ． 所以数列{ }nb 的前n 项和为 1 22 2nnT n n     ． ································ 12 分 高三文科数学答案 第 2 页（共 6 页） 18．解法一：（1）因为 AbBa cos3sin  ， 由正弦定理 R B b A a 2 sinsin  ， ···························································· 1 分 得 ABBA cossin3sinsin  ， ····························································· 2 分 又 sin 0B  ，所以 AA cos3sin  ， ····················································· 3 分 所以 3tan A ， ················································································ 4 分 因为  π0，A ，所以 3 π A . ································································· 5 分 （2）在△ ABC 中， 3 π ,13  Aa 33, ABCS ． 由 33sin 2 1  AbcS ABC ，···································