海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（图片版）

海南中学2019—2020学年第一学期期末考试 高二数学试题（答案及解析） 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C D A A D B CD BC ABD ABD 三、填空题： 13. 19 ; 8 14. 15. 16. 2020 ； 0 解析： 3. 《 高二上段考复习卷》第11题 5. 《学习指导》P4-例题4 7. 《学习指导》P20例题5 8. 《学习指导》P150-12 9. 《学习指导》P66-例题1 10.《用样本估计总体课时作业》第4题 11. 《学习指导》P15-2,P18-3 12(A) 12(B) 12(C) 12(D) 12(D)画图： 三、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分。 13.《用样本估计总体课时作业》第1题；《 高二上段考复习卷》第3题 14.《学习指导》P116-4 16. 《学习指导》P120-2 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 《学习指导》P67例题2，《高二上段考复习卷》17题（10分）已知复数 (1)若 为实数，求 值； (2)若 为纯虚数，求 值； (3)若复数 对应的点在第一象限，求 的范围. 解:(1) (2) (3) 18《学习指导》P16例题2（1）（12分）已知函数 . （1）求曲线 在 处的切线方程； （2）求函数 的单调区间与极值. 解： 19（12分）从海中高二年级某次数学周考成绩中抽取一个容量为100的样本，制成频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60），[60,7 0)，[70,80)，[80,90) （1）求图中 的值； （2）求样本中成绩落在区间[60,7 0)中的学生人数； （3）根据频率分布直方图，估计高二年级此次周考成绩的众数、中位数、平均分、方差．（精确到整数） 解： 20《学习指导》P17-例题3、P22例题2(3)（12分）设函数 （1）已知 在区间(1,3)上单调递减，在区间(6，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围． （2）若对任意的 ，不等式 在 上恒成立，求m的取值范围. 解：