江苏省镇江市2020届高三上学期第一次调研考试（期末）数学试题

江苏省镇江市2019—2020学年高三上学期第一次调研考试 数学试卷 2020．01 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．） 1．已知集合A＝，B＝{﹣1，1，2}，则AB＝ ． 2．设复数（其中i为虚数单位），则＝ ． 3．右图是一个算法的伪代码，则输出的结果是 ． 4．顶点在原点且以双曲线的右焦点为焦点的抛物 线方程是 ． 第3题 5．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1：，l2：，若直线l1∥l2，则m＝ ． 6．从“1，2，3，4，5”这组数据中随机去掉两个不同的数，则剩余三个数能构成等差数列的概率是 ． 7．若实数x，y满足条件，则的最大值为 ． 8．将函数的图象向左平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则＝ ． 9．已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1，点E是棱AD上的任意一点，点F是棱B1C1上的任意一点，则三棱锥B—ECF的体积为 ． 10．等比数列的前三项和，若，，成等差数列，则公比q＝ ． 11．记集合A＝[a，b]，当[，]时，函数的值域为B，若“”是“”的必要条件，则b﹣a的最小值是 ． 12．已知函数，若对任意的x[m，m＋1]，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 ． 13．过直线l：上任意一点P作圆C：的一条切线，切点为A，若存在定点B(，)，使得PA＝PB恒成立，则﹣＝ ． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知三个点A(2，1)，B(1，﹣2)，C(3，﹣1)，点P(x，y)满足，则的最大值为 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分） 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是AP的中点，AB⊥BD, PB⊥PD，平面PBD⊥底面ABCD． （1）求证：PC∥平面BDE； （2）求证：PD⊥平面PAB． 16．（本题满分14分） 如图，在△ABC中，点D是边BC上