苏科版九年级数学（下册）教案与学案：6.2黄金分割

黄金分割（教案） 班级 姓名 学号 【学习目标】 1、经历探索黄金分割的过程，了解黄金分割在生活的各个领域有价值的运用； 2、会找一条线段的黄金分割点； 3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步 感悟数学与生活的密切联系； 4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识. 【学习重难点】 1、了解黄金分割； 2、会做线段的黄金分割点. 【学习过程】 一、情境创设： 1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值； 2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值； 3、观察 “你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？ 二、探索活动： 活动一、度量第②个矩形的边BC与AB的长中，计算 的值，你发现了什么？ 活动二、如图，点B在线段AC上，且 ,设AC=1，求AB的长。 像上述的图形那样，点B把线段AC分成两部分，如果 ，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。它们的比值 称为黄金比，通常取它的近似值0.618. 注意：一条线段的黄金分割点有 个，它们关于中点成中心对称； 三、例题讲解： 例1、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC) 例2、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）. 例3、长与宽的比为黄金比的矩形我们称为黄金矩形，这种矩形给人以美观，大方的感觉，某设计师设计的一建筑物的窗户为矩形，它的长为3.24m，当宽为多少时，这个矩形为黄金矩形？ 例4、如图，线段AB的两个黄金分割点分别是C、D，AB=1，求线段CD的长。 例5、如图，设线段AC=1 （1） 过点C画CD⊥AC，使CD= AC,连接AD，以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD于点