专题04 函数与导数（测）-2020年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）

专题04 函数与导数（测） 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题（12*5=60分） 1．已知函数f(x)＝x(2 016＋lnx)，若f′(x0)＝2 017，则x0等于(　　) A．e2 D．1 C．ln 2 D．e 2．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　) A．y＝x3 B．y＝ln(－x) C．y＝xe－x D．y＝x＋ 3．已知直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3ln x的一条切线，则m的值为(　　) A．0 B．2 C．1 D．3 4．　设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　) A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) 5．函数f(x)＝x2－ln x的最小值为(　　) A. B．1 C．0 D．不存在 6．若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1的极值点，则f(x)的极小值为(　　) A．－1　　 D．－2e－3　 C．5e－3　　 D．1 7．若点P是函数f(x)＝x2－ln x图象上的任意一点，则点P到直线x－y－2＝0的最小距离为(　　) A. B. C. D．3 8．已知直线m：x＋2y－3＝0，函数y＝3x＋cos x的图象与直线l相切于P点，若l⊥m，则P点的坐标可能是(　　) A. B. C. D. 9．已知函数f(x)＝ex－x2，若对任意的x∈[1,2]，不等式－m≤f(x)≤m2－4恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，1－e] B．[1－e，e] C．[－e，e＋1] D．[e，＋∞) 10．若函数f(x)＝x3－tx2＋3x在区间[1,4]上单调递减，则实数t的取值范围是(　　) A. B．(－∞，3] C. D．[3，＋∞) 11．若曲线y＝ln(x＋a)的一条切线为y＝ex＋b，其中a，b为正实数，则a＋的取值范围是(　　) A． D．[e，＋∞) C．[2，＋∞) D．[2，e) 12．【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知奇函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，当 时，有 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（4*5=20分） 13.已知函数f(x)=exlnx，f ′(x)为f(x)的导函数，则f ′（1）的值为__________． 14．若函数y=－x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是________. 15．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学】曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 ________. 16．【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学】已知函数 若方程 恰有两个不同的实数根 ，则 的最大值是______． 二、解答题（6*12=70分） 17．设函数=[]． （1）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a； （2）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围． 18、【陕西省2019届高三第三次联考数学】已知函数，，. （1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求的取值范围. 19、已知函数f(x)＝x2－aln x(a∈R)． (1)若函数f(x)在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a和b的值； (2)讨论方程f(x)＝0（a＞0）的解的个数，并说明理由． 20．已知函数 . （1）讨论 的单调性； （2）是否存在 ，使得 在区间 的最小值为 且最大值为1？若存在，求出 的所有值；若不存在，说明理由. 21．【福建省龙岩市2019届高三5月月考数学】今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”.教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为 ，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立. （1）记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为 ，